2020-2021學年山西省朔州市懷仁一中高三（上）強化訓練數學試卷（文科）（二）

一．選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =

  2

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  ，

  則

  tan

  （

  π

  4

  +

  α

  ）

  =（　　）

  A．- 1 3

  B．-3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：452引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列說法中正確的是（　　）

  A．若數列{an}為常數列，則{an}既是等差數列又是等比數列

  B．若函數f（x）為奇函數，則f（0）=0

  C．在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件

  D．若兩個變量x,y的相關系數為r,則r越大，x與y之間的相關性越強
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x）=f（2-x），當x∈[0，1]時，f（x）=4^x-1，則

  f

  （

  5

  2

  ）

  =（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D． - 1 2
  組卷：374引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，且

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =

  2

  ，則

  |

  a

  |

  =（　　）

  A．2

  B．1

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：1225引用：8難度：0.7

  解析

三．解答題

• 13．已知△ABC的面積為

  3

  3

  ，且內角A、B、C依次成等差數列．
  （1）若sinC=3sinA，求邊AC的長；
  （2）設D為邊AC的中點，求線段BD長的最小值．
  組卷：566引用：6難度：0.5

  解析

• 14．已知函數f（x）=lnx-4ax,g（x）=xf（x）．
  （1）若

  a

  =

  1

  8

  ，求g（x）的單調區間；
  （2）若a＞0，求證：

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  4

  a

  -

  2

  ．
  組卷：146引用：3難度：0.7

  解析