2022-2023學年廣東省廣州市越秀區華僑外國語學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分．）

• 1．以下為2022年北京冬奧會和冬殘奧會的相關圖標，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=2x²經過平移得到y=2（x+1）²，則這個平移過程正確的是（　　）

  A．向左平移1個單位	B．向右平移1個單位
  C．向上平移1個單位	D．向下平移1個單位
  組卷：644引用：8難度：0.9

  解析

• 3．四邊形ABCD是圓的內接四邊形，若∠ABC=70°，則∠ADC的度數是（　　）

  A．70°

  B．90°

  C．110°

  D．120°
  組卷：493難度：0.6

  解析

• 4．已知關于x的方程x²-3x+m=0有一個根為1，則另一個根是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．3
  組卷：442難度：0.9

  解析

• 5．如圖，把△ABC繞點A逆時針旋轉40°得到△ADE，∠1=30°，則∠BAE=（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．30°

  D．10°
  組卷：143引用：5難度：0.8

  解析

• 6．下列事件中，是隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．拋擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數小于7

  B．如果m、n都是實數，那么m+n=n+m

  C．如果a＜b,那么a2＜b2

  D．在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰不會融化
  組卷：76引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知△ADE∽△ACB，若AB=10，AC=8，AD=4，則AE的長是（　?。?/h2>

  A．3.2

  B．4

  C．5

  D．20
  組卷：2183難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且BD=2AD，CE=2AE，則下列結論中不成立的是（　?。?/h2>

  A．△ABC∽△ADE	B．DE∥BC
  C．DE：BC=1：2	D．S△ABC=9S△ADE
  組卷：889引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在四邊形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°．
  （1）請畫出四邊形ACBD的外接圓⊙O（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （2）在（1）所作圖中，
  ①連接CD，交AB于點P，若PC²=PA?PB，求證CD⊥AB；
  ②設點Q為△ABC的內心，CQ的延長線交⊙O于點E，若AB=10，求QE的長．
  組卷：248引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖，已知拋物線y=ax²-

  3

  2

  x+c交x軸于點A（-2，0），B（8，0），交y軸于點C．
  （1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
  （2）設P（x,y）為第四象限內拋物線上的一點，
  ①若∠APB是鈍角，求x的取值范圍；
  ②點C關于x軸的對稱點為D，連接BD，過O，B，P三點的⊙M交線段BD于點Q，是否存在點P，使得AQ+

  BQ

  5

  有最小值？若存在，請求出AQ+

  BQ

  5

  為最小值時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：368引用：1難度：0.3

  解析