2023年河南省重點中學中考數學摸底試卷（二）

一、選擇題（每小題3分，共30分。下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.）

• 1．

  -

  1

  3

  的絕對值是（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 2．“2023河南春晚”播出，再次刷新了觀眾對傳統文化年輕化表達的解讀與追求，在百度搜索關鍵詞“河南春晚”出現相關結果約37500000個，將“37500000”用科學記數法表示為（　　）

  A．0.375×108

  B．3.75×107

  C．3.75×109

  D．37.5×106
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，如果左視圖面積為5，則俯視圖的面積為（　　）

  A．4

  B． 15 2

  C．7

  D． 17 2
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a=a3	B．5a-2a=3
  C．（a-1）2=a2-1	D．a3?a4=a7
  組卷：125引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖所示，∠1=∠2，若∠3=75°，則∠4的度數是（　　）

  A．95°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  組卷：294引用：5難度：0.6

  解析

• 6．關于菱形的性質，以下說法不正確的是（　　）

  A．四條邊相等	B．對角線互相垂直
  C．對角線相等	D．是中心對稱圖形
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：3513引用：242難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的對稱軸是直線x=1，與x軸的一個交點A為（-1，0）．
  （1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；
  （2）將線段AB向左平移一個單位得對應線段PQ，點E為線段PQ上一動點，過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，請依據圖形直接寫出點F的縱坐標y_F的取值范圍．
  
  組卷：150引用：2難度：0.4

  解析

• 23．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D為射線AC上一動點，作∠BDE=∠BAC，過點B作BE⊥BD，交DE于點E，連接CE．（點A、E在BD的兩側）
  
  【問題發現】
  （1）如圖1所示，若∠A=45°時，AD、CE的數量關系為

  ，直線AD、CE的夾角為

  ；
  【類比探究】
  （2）如圖2所示，若∠A=60°時，（1）中的結論是否成立，請說明理由；
  【拓展延伸】
  （3）若∠A=30°，AC=2

  3

  ，且△ABD是以AB為腰的等腰三角形時，請直接寫出線段CE的長．
  組卷：444引用：3難度：0.2

  解析