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2023-2024學年上海市寶山區行知中學高二（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/12 5:0:8

1．兩條異面直線所成的角的取值范圍是
．
組卷：177難度：0.7
解析
2．已知球的半徑為3，則該球的表面積為
．
組卷：40難度：0.7
解析
3．已知圓錐的底面半徑為
2
，其側面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為
．
組卷：360引用：9難度：0.9
解析
4．假設《孤注一擲》電影里的梁安娜在線為你擲骰子，她將一顆骰子連擲兩次，每次結果相互獨立，則第一次點數小于3且第二次點數大于3的概率為
．
組卷：64引用：1難度：0.7
解析
5．一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底邊均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是
．
組卷：366引用：17難度：0.7
解析
6．已知事件A與事件B互斥，如果P（A）=0.4，P（B）=0.3，那么
P
（
A
∪
B
）
=
．
組卷：148引用：4難度：0.7
解析
7．一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數為
．
組卷：672引用：29難度：0.7
解析

20．如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一側的兩點，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC．
（Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直線AE與直線CF所成角的余弦值．
組卷：7244引用：25難度：0.5
解析
21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，側面AA₁C₁C為菱形，點A₁在底面上的投影為AC的中點D，且AB=2．
（1）求證：BD⊥CC₁；
（2）求點C到側面AA₁B₁B的距離；
（3）在線段A₁B₁上是否存在點E，使得直線DE與側面AA₁B₁B所成角的正弦值為
6
7
？若存在，請求出A₁E的長；若不存在，請說明理由．
組卷：96難度：0.4
解析