2022-2023學年廣東省河源市連平縣忠信中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．適合條件∠A=∠B=∠C的三角形是（　　）

  A．銳角三角形

  B．等邊三角形

  C．鈍角三角形

  D．直角三角形
  組卷：72引用：3難度：0.6

  解析

• 2．不等式組

  2 - 3 x ≥ - 1

  x - 1 ≥ - 2 （ x + 2 ）

  的解集為（　　）

  A．無解

  B．x≤1

  C．x≥-1

  D．-1≤x≤1
  組卷：1628引用：20難度：0.7

  解析

• 3．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：955引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，現將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP'重合，已知AP=3，則PP'的長度為（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．5

  D．4
  組卷：171引用：4難度：0.6

  解析

• 5．因式分解2x²-8的結果是（　　）

  A．（2x+4）（x-4）	B．（x+2）（x-2）
  C．2 （x+2）（x-2）	D．2（x+4）（x-4）
  組卷：289引用：7難度：0.9

  解析

• 6．多項式x²-4因式分解的結果是（　　）

  A．（x+2）2

  B．（x-2）2

  C．（x+2）（x-2）

  D．（x+4）（x-4）
  組卷：487引用：3難度：0.9

  解析

• 7．方程

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  +

  3

  的解是（　　）

  A．x=-7

  B．x=-4

  C．x=4

  D．x=5
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析

• 8．若x=4是分式方程

  a

  -

  2

  x

  =

  1

  x

  -

  3

  的根，則a的值為（　　）

  A．6

  B．-6

  C．4

  D．-4
  組卷：1682引用：16難度：0.8

  解析

三、解答題

• 24．先化簡，再求值：（1-

  5

  x

  +

  3

  ）÷

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  2

  ，其中x=

  2

  -2．
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°，點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t（t＞0）秒，過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
  （1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
  （2）當t為何值時，△DEF是等邊三角形？說明理由；
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？（請直接寫出t的值）
  組卷：981引用：4難度：0.1

  解析