2022-2023學年安徽省滁州市定遠一中九年級（下）摸底數學試卷（3月份）

一、單選題

• 1．一個數的相反數是|-3|，則這個數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：289引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖①，用一個平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數學名著《九章算術》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：837引用：18難度：0.8

  解析

• 3．下列計算錯誤的是（　　）

  A．2a3?9a=18a4	B．（-2y3）4=16y12
  C．3a2+a=3a3	D．a5÷a3=a2（a≠0）
  組卷：595引用：5難度：0.8

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• 4．人的大腦每天能記錄大約8600萬條信息，8600萬用科學記數法表示為（　　）

  A．0.86×108

  B．8.6×103

  C．8.6×107

  D．86×102
  組卷：51引用：6難度：0.9

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• 5．已知直線a∥b,將一副三角板按如圖所示放置在兩條平行線之間，則∠1的度數為（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：1326引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，有點A（-2，4）和B（4，2），在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的距離之和最小，則點P的坐標是（　　）

  A．（-2，0）

  B．（2，0）

  C．（0，-2）

  D．（0，3）
  組卷：159引用：2難度：0.6

  解析

• 7．有4張卡片（形狀、大小、質地都相同），上面分別畫有下列圖形：①平行四邊形②菱形③矩形④正方形，將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：79引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 22．如圖1，小兵和小伙伴一起玩扔小石頭游戲，我們把小石頭的運動軌跡看成是拋物線的一部分．
  如圖2所示，以點O為原點建立平面直角坐標系．已知扔小石頭的出手點A在點O正上方2米的位置，小石頭在與點O的水平距離為6米時達到最高高度5米；BC為扔小石頭的預期擊中目標，點B在x軸上，離點O的水平距離為12米，點C在點B的正上方2米．
  
  （1）小兵扔的小石頭能否正好擊中點C，并說明理由；
  （2）求小石頭運動軌跡所在拋物線的解析式；
  （3）直接寫出小石頭在運動過程中與直線OC的最大豎直距離．
  組卷：372引用：4難度：0.6

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• 23．[基礎鞏固]
  （1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，求證：AC²=AD?AB．
  [嘗試應用]
  （2）如圖②，在矩形ABCD中，AD=2，點F在AB上，FB=2AF，DF⊥AC于點E，求AE的長．
  [拓展提高]
  （3）如圖③，在矩形ABCD中，點E在邊BC上，△DCE與△DFE關于直線DE對稱，點C的對稱點F在邊AB上，G為AD中點，連結GC交DF于點M，GC∥FE，若AD=2，求GM的長．
  
  組卷：982引用：6難度：0.1

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