2022年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．數(shù)-1，

  5

  ，0，2中最大的數(shù)是（　　）

  A．-1

  B． 5

  C．0

  D．2
  組卷：327引用：11難度：0.9

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• 2．一年多來(lái)，新冠肺炎給人類(lèi)帶來(lái)了巨大災(zāi)難，經(jīng)科學(xué)家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直徑約為0.00000011米，其中數(shù)據(jù)0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．1.1×10-8

  B．1.1×10-7

  C．1.1×10-6

  D．0.11×10-6
  組卷：319引用：16難度：0.9

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• 3．一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體的底面是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1197引用：14難度：0.9

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• 4．如圖，直線a∥b,直線l與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若∠2=40°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：256引用：3難度：0.8

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，8），B（10，2），若以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的

  1

  2

  后得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（5，1）

  B．（4，3）

  C．（3，4）

  D．（1，5）
  組卷：1964引用：21難度：0.5

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• 6．已知x²-3x-12=0，則代數(shù)式3x²-9x+5的值是（　　）

  A．31

  B．-31

  C．41

  D．-41
  組卷：1140引用：7難度：0.7

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• 7．把二次函數(shù)y=-x²的圖象向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式為（　　）

  A．y=-（x+1）2+3	B．y=-（x+1）2-3
  C．y=-（x-1）2-3	D．y=-（x-1）2+3
  組卷：470引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，連接BD，若cos∠BDC=

  5

  7

  ，則BC的長(zhǎng)是（　　）

  A．10

  B．8

  C．4 3

  D．2 6
  組卷：4413引用：19難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）設(shè)AB=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)；
  （3）若BE=8，sinB=

  5

  13

  ，求DG的長(zhǎng)，
  組卷：8198引用：20難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1．連結(jié)AC，有一動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求AB的長(zhǎng)度；
  （2）連結(jié)AE、CE，當(dāng)△ACE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）直接寫(xiě)出m為何值時(shí)，△ADF與△CDE相似．
  
  組卷：203引用：2難度：0.3

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