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2023-2024學年西藏昌都第一高級中學高一（上）數學模擬試卷（理科）

發布：2024/9/26 0:0:1

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0}，則A∩B=（　　）
A．（3，+∞） B．
（
-
1
，-
2
3
）
C．
（
-
2
3
，
3
）
D．（-∞，-1）
組卷：50引用：4難度：0.9
解析
2．若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，有一個數據被墨點覆蓋，已知這組數據的平均數是91.5，則中位數是（　　）
A．91 B．91.5 C．92 D．92.5
組卷：37引用：2難度：0.8
解析
3．已知復數
z
=
2
-
i
1
+
i
（其中i為虛數單位），則|z|=（　　）
A．1 B．
3
2
C．
5
2
D．
10
2
組卷：144引用：10難度：0.8
解析
4．隨著社會的發展，人與人的交流變得便捷，信息的獲取、傳輸和處理變得頻繁，這對信息技術的要求越來越高，無線電波的技術也越來越成熟．已知電磁波在空間中自由傳播時能損耗公式為L=32.4+20（lgD+lgF），其中D為傳輸距離（單位：km），F為載波頻率（單位：MHz），L為傳輸損耗（單位：dB）．若載波頻率變為原來的100倍，傳輸損耗增加了60dB，則傳輸距離變為原來的（　　）
A．100倍 B．50倍 C．10倍 D．5倍
組卷：138引用：5難度：0.6
解析
5．在下面給出的函數中，哪一個函數既是區間
（
0
，
π
2
）
上的增函數又是以π為周期的偶函數？（　　）
A．y=x²（x∈R） B．y=|sinx|（x∈R）
C．y=cos2x（x∈R） D．y=e^sin2x（x∈R）
組卷：3344引用：24難度：0.9
解析
6．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，其側視圖為四分之一圓，則該幾何體的體積為（　　）
A．2π B．4π C．6π D．8π
組卷：18引用：2難度：0.7
解析
7．若雙曲線C：
x
2
a
-
y
2
2
a
=1（a＞0）的焦距大于6，C上一點到兩焦點的距離之差的絕對值為d,則d的取值范圍是（　　）
A．（2
3
，+∞） B．（
3
，+∞） C．（6，+∞） D．（3，+∞）
組卷：89引用：3難度：0.8
解析

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四、選修4-4：坐標系與參數方程?

22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x
=
2
+
5
cost
y
=
2
+
5
sint
（t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l₁的極坐標方程為ρcosθ-3ρsinθ-1=0，直線l₂的極坐標方程為
θ
=
π
4
．
（1）求C的極坐標方程；
（2）若直線l₁與C相交于A，B兩點，P為直線l₂上的動點，求
PA
?
PB
的最小值．
組卷：130引用：3難度：0.5
解析