2011年第12屆“子陵杯”學科競賽七年級數學試卷（第1試）

一、仔細選一選（每小題3分，共36分）

• 1．余姚市第六次人口普查領導小組辦公室發布：在普查標準時點2010年11月1日零時，我市常住人口為1010659人．將1010659用科學記數法表示（保留三個有效數字）約為（　　）

  A．10.1×105

  B．0.101×107

  C．1.01×107

  D．1.01×106
  組卷：20引用：1難度：0.9

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• 2．在下列各數0，

  3

  ，

  3

  -

  8

  ，π，

  11

  3

  ，0.1010010001…（兩個1之間，依次增加1個0），其中無理數有（　　）

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．3個
  組卷：18引用：5難度：0.9

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• 3．如果兩個數的和為0，那么這兩個數（　　）

  A．都等于零	B．互為相反數
  C．互為倒數	D．一定是一正一負
  組卷：99引用：1難度：0.9

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• 4．下面的說法正確的是（　　）

  A．單項式-ab2的次數是2次

  B．-a表示負數

  C． 3 a b 3 5 的系數是3

  D． x + 1 x + 3 不是多項式
  組卷：74引用：7難度：0.9

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• 5．下列各題合并同類項的結果正確的是（　　）

  A．3x2+2x3=5x5	B．5y2-3y2=2
  C．2a-5a=-3a	D．-3xy+3xy=xy
  組卷：12引用：2難度：0.9

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• 6．在中國古代，（　　）首創了一種稱為“割圓術”的數學方法，算出π的近似值為3.1416．

  A．祖沖之

  B．劉徽

  C．張衡

  D．楊輝
  組卷：95引用：2難度：0.9

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• 7．下列計算結果相等的為（　　）

  A．23和32	B．-23和|-2|3
  C．-32和（-3）2	D．（-1）2和（-1）2n-2
  組卷：156引用：34難度：0.9

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• 8．某種紅茶菌的繁殖速度是每天增加一倍，若經過18天紅茶菌能長滿整個缸面，那么長滿半個缸面需要（　　）

  A．17天

  B．9天

  C．16天

  D．7天
  組卷：105引用：3難度：0.9

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三、耐心答一答（共8小題，共66分）

• 25．如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．
  
  （1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？
  （2）你能在3×3方格圖中，連接四個點組成面積為5的正方形嗎？
  （3）你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，則它的邊長是多少？
  組卷：160引用：12難度：0.5

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• 26．甲、乙、丙、丁四名打字員承擔一項打字任務．若由這四人中的某一人單獨完成全部打字任務，則甲需24小時、乙需20小時、丙需16小時、丁需12小時．
  （1）如果甲乙丙丁四人同時打字，需要多少時間完成任務？
  （2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁…的順序輪流打字，每一輪中每人各打一個小時，需要多少時間完成任務？
  （3）能否把（2）中所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當調整，其余都不變，使完成這項打字任務的時間比原定方式至少提前半小時．若能，請給出一個輪流次序；若不能，請說明理由．
  組卷：159引用：5難度：0.5

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