新人教版八年級上冊《13.4 最短路徑問題》2020年同步練習卷（河南省信陽市淮濱一中）

一、選擇題

• 1．已知兩點A（3，2）和B（1，-2），點P在y軸上且使AP+BP最短，則點P的坐標是（　　）

  A．（0，- 1 2 ）

  B．（0， 11 6 ）

  C．（0，-1）

  D．（0，- 1 4 ）
  組卷：203引用：15難度：0.7

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• 2．在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，0），（4，0），點C的坐標為（m,

  3

  m）（m為非負數），則CA+CB的最小值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．2 7
  組卷：160引用：2難度：0.7

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• 3．已知兩點M（3，5），N（1，-1），點P是x軸上一動點，若使PM+PN最短，則點P的坐標應為（　　）

  A．（ 1 2 ，-4）

  B．（ 2 3 ，0）

  C．（ 4 3 ，0）

  D．（ 3 2 ，0）
  組卷：302引用：11難度：0.9

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• 4．如圖，某公司有三個住宅區，A，B，C各區分別住有職工10人，15人，45人，且這三個區在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB=150m,BC=90m.為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應設在（　　）

  A．點A

  B．點B

  C．點A，B之間

  D．點C
  組卷：104引用：2難度：0.7

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• 5．若實數m、n滿足|m-2|+

  n

  -

  4

  =0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．10或8
  組卷：620引用：13難度：0.6

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• 6．如圖，∠AOB=30°，M，N分別是邊OA，OB上的定點，P，Q分別是邊OB，OA上的動點，記∠OPM=α，∠OQN=β，當MP+PQ+QN最小時，則關于α，β的數量關系正確的是（　　）

  A．β-α=60°

  B．β+α=210°

  C．β-2α=30°

  D．β+2α=240°
  組卷：1710引用：8難度：0.7

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• 7．如圖點P是直線a外一點，PB⊥a,A、B、C、D都在直線a上，下列線段中最短的是（　　）

  A．PA

  B．PB

  C．PC

  D．PD
  組卷：833引用：15難度：0.9

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三、解答題

• 21．某大型農場擬在公路L旁修建一個農產品儲藏、加工廠，將該農場兩個規模相同的水果生產基地A、B的水果集中進行儲藏和技術加工，以提高經濟效益．請你在圖中標明加工廠所在的位置C，使A、B兩地到加工廠C的運輸路程之和最短．（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
  組卷：400引用：2難度：0.1

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• 22．傳說在古羅馬時代的亞歷山大城有一位精通數學和物理的學者，名叫海倫．一天，一位將軍專程去拜訪他，向他請教一個百思不得其解的問題．將軍每天都從軍營A出發（如圖），先到河邊C處飲馬，然后再去河岸的同側B開會，他應該怎樣走才能使路程最短？據說當時海輪略加思索就解決了它．
  組卷：156引用：1難度：0.5

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