2022-2023學年江蘇省南通市崇川區田家炳中學八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．若平行四邊形中兩個內角的度數比為1：3，則其中較小的內角是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：2632引用：42難度：0.9

  解析

• 2．下列圖象中，表示y是x的函數的有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：493引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需添加的條件是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠1=∠2
  組卷：404引用：6難度：0.6

  解析

• 4．下列式子中，表示y是x的正比例函數的是（　　）

  A．y=x2

  B．y= 2 x

  C．y= x 3

  D．y2=3x
  組卷：655引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD邊于E，BF平分∠ABC，交CD邊于F，AD=8，AB=10，則EF的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1023引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD沿對角線BD折疊，已知長BC=8cm,寬AB=6cm,那么折疊后重合部分的面積是（　　）

  A．48cm2

  B．24cm2

  C．18.75cm2

  D．18cm2
  組卷：580引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD中，點P和H分別在邊AD、AB上，且BP=CH，AB=15，BH=8，則BE的長是（　　）

  A． 15 8

  B．5

  C．7

  D． 120 17
  組卷：289引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD，AE分別是角平分線和中線，過點C作CF⊥AD于點F，連接EF，則線段EF的長為（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．4

  D．1
  組卷：591引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-

  1

  2

  x+4分別與x軸，y軸交于點B，C．直線l₂：y=

  1

  3

  x.
  （1）直接寫出點B，C的坐標：B

  ，C

  ．
  （2）若D是直線l₂上的點，且△COD的面積為6，求直線CD的函數表達式；
  （3）在（2）的條件下，且當點D在第一象限時，設P是射線CD上的點，在平面內存在點Q．使以O，C，P，Q為頂點的四邊形是菱形，請直接求點Q的坐標．
  組卷：785引用：2難度：0.4

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，對于兩點A，B，給出如下定義：以線段AB為邊的正方形稱為點A，B的“確定正方形”．
  如圖1為點A，B的“確定正方形”的示意圖．
  
  （1）如果點M的坐標為（0，1），點N的坐標為（3，1），那么點M，N的“確定正方形”的面積為

  ；
  （2）已知點O的坐標為（0，0），點C為直線y=x+b上一動點，當點O，C的“確定正方形”的面積最小，且最小面積為2時，求b的值．
  （3）已知點E在以邊長為2的正方形的邊上，且該正方形的邊與兩坐標軸平行，對角線交點為P（m,0），點F在直線y=-x-2上，若要使所有點E，F的“確定正方形”的面積都不小于2，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：1161引用：7難度：0.1

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