2022-2023學年吉林省長春八十七中九年級（上）第四次調研數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．在0，2，（-3）⁰，-2這四個數中，最小的數是（　　）

  A．0

  B．2

  C．（-3）0

  D．-2
  組卷：179引用：4難度：0.8

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• 2．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，則這種桑蠶絲的直徑用科學記數法表示約為（　　）

  A．1.6×10-6米

  B．1.6×106米

  C．1.6×10-5米

  D．1.6×105米
  組卷：1090引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（　　）

  A．三棱錐

  B．三棱柱

  C．四棱錐

  D．四棱柱
  組卷：238引用：7難度：0.8

  解析

• 4．以O為中心點的量角器與直角三角板ABC如圖所示擺放，直角頂點B在零刻度線所在直線DE上，且量角器與三角板只有一個公共點P，若點P的讀數為36°，則∠CBD的度數是（　　）

  A．56°

  B．46°

  C．36°

  D．26°
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在A島周圍20海里水域有暗礁，一艘輪船由西向東航行到O處時，發現A島在北偏東64°的方向且與輪船相距52海里．若該輪船不改變航向，為航行安全，需要計算A到OB的距離AC．下列算法正確的是（　　）

  A．AC=52cos64°	B．AC= 52 cos 64 °
  C．AC=52sin64°	D．AC=52tan64°
  組卷：458引用：7難度：0.5

  解析

• 6．在△ACB中，∠ABC=90°，用直尺和圓規在AC上確定點D，使△BAD∽△CBD，根據作圖痕跡判斷，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2198引用：34難度：0.5

  解析

• 7．三個正方形方格在扇形中的位置如圖所示，點O為扇形的圓心，格點A，B，C分別在扇形的兩條半徑和弧上，已知每個方格的邊長為1，則扇形EOF的面積為（　　）

  A． 5 4 π

  B． 9 8 π

  C．π

  D． 3 2 π
  組卷：1483引用：9難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC的邊OA，OB分別在y軸和x軸上，已知對角線OC=10，tan∠BOC=

  3

  4

  ．F是BC邊上一點，過點F的反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象與AC邊交于點E，若將△CEF沿EF翻折后，點C恰好落在OB上的點M處，則k的值為（　　）

  A． 17 5

  B． 21 2

  C．8

  D． 21 4
  組卷：288引用：3難度：0.3

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，D是AC的中點．動點P從點A出發，沿AB以每秒5個單位的速度向點B運動，連接PD，以PD、CD為鄰邊作平行四邊形CDPM．設點P的運動時間為t（秒）．
  （1）AC的長是

  ．
  （2）當PD與△ABC的斜邊垂直時，求t的值．
  （3）當平行四邊形CDPM是軸對稱圖形時，求t的值．
  （4）作點A關于直線PD的對稱點A'．當PA'與△ABC的某一條直角邊垂直時，直接寫出t的值．
  組卷：42引用：1難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c（b,c是常數）經過點A（1，0），點B（0，3）．點P在此拋物線上，其橫坐標為m.
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）若-1≤x≤d時，-1≤y≤8，則d的取值范圍是

  ．
  （3）點P和點A之間（包括端點）的函數圖象稱為圖象G，當圖象G的最大值和最小值差是5時，求m的值．
  （4）直線y=n與y軸交于點C，以BC為邊在BC右側作正方形BCDE．當拋物線與正方形BCDE有2個交點時，求n的取值范圍．
  組卷：77引用：1難度：0.1

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