人教A版（2019）必修第一冊《第三章 函數的概念與性質》2023年單元測試卷（13）

一、選擇題

• 1．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  2

  ，則f（1）的值為（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：70引用：5難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=

  x 2 + 6 ， x ∈ [ 1 ， 2 ]

  x + 7 ， x ∈ [ - 1 ， 1 ）

  ，則f（x）的最大值和最小值分別為（　　）

  A．10，6

  B．10，8

  C．8，6

  D．10，7
  組卷：338引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知f（x-1）=x²+4x-5，則f（x）的表達式是（　　）

  A．f（x）=x2+6x	B．f（x）=x2+8x+7
  C．f（x）=x2+2x-3	D．f（x）=x2+6x-10
  組卷：2332引用：34難度：0.9

  解析

• 4．已知冪函數f（x）=xⁿ，n∈{-2，-1，1，3}的圖象關于y軸對稱，則下列選項正確的是（　　）

  A．f（-2）＞f（1）	B．f（-2）＜f（1）
  C．f（2）=f（1）	D．f（-2）＞f（-1）
  組卷：147引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若函數f（x）=ax²+（a+2b）x-2a+3是定義在（2a-2，0）∪（0，-3a）上的偶函數，則f（

  a

  2

  +

  b

  2

  5

  ）=（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：252引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  x 2 + 2 x , x ＜ 0

  x 2 - 2 x , x ≥ 0

  ．若f（-a）+f（a）≤0，則a的取值范圍是（　　）

  A．[-1，1]

  B．[-2，0]

  C．[0，2]

  D．[-2，2]
  組卷：93引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 17．對于任意非零實數x,y,已知函數y=f（x）（x≠0），滿足f（xy）=f（x）+f（y）
  （1）求f（1）；f（-1）；
  （2）判斷y=f（x）的奇偶性．
  組卷：84引用：2難度：0.5

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• 18．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  |

  -

  9

  x

  +

  a

  ,

  x

  ∈

  [

  1

  ，

  6

  ]

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）若a=1，試判斷并用定義證明f（x）的單調性；
  （2）若a=8，求f（x）的值域．
  組卷：160引用：8難度：0.5

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