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2023-2024學年廣東省珠海市斗門區新盈中等職業學校高三（上）開學數學試卷

發布：2024/10/23 2:0:1

1．已知a,b∈R，則“a²+b²≤2”是“|a|+|b|≤2”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：9引用：2難度：0.8
解析
2．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的焦距等于實軸長的2倍，則其漸近線的方程為（　　）
A．
y
=±
3
x
B．y=±2x C．
y
=±
3
3
x
D．
y
=±
1
2
x
組卷：34引用：1難度：0.6
解析
3．已知x∈（0，1），令a=log_x3，b=sinx,c=2^x，那么a,b,c之間的大小關系為（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：13引用：2難度：0.8
解析
4．下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（　　）
A．a＞b+1 B．a＞b-1 C．a²＞b² D．a³＞b³
組卷：5引用：2難度：0.7
解析
5．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若c=
2
，b=
6
，B=120°，則a等于（　　）
A．
6
B．
2
C．
3
D．2
組卷：21引用：2難度：0.8
解析

6．在研究吸煙與患肺癌的關系中，通過收集數據、整理分析數據得“吸煙與患肺癌有關”的結論，并且有99%以上的把握認為這個結論是成立的，則下列說法中正確的是（　　）

A．100個吸煙者中至少有99人患有肺癌

B．1個人吸煙，那么這人有99%的概率患有肺癌

C．在100個吸煙者中一定有患肺癌的人

D．在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有

組卷：15引用：1難度：0.8

A．相關系數用來衡量x與y之間的線性相關程度

B．|r|≤1，且|r|越接近0，相關程度越小

C．|r|≤1，且|r|越接近1，相關程度越大

D．|r|≥1，且|r|越接近1，相關程度越大

組卷：18引用：2難度：0.7

24．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和，已知a₁=-7，S₃=-15．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求S_n，并求S_n的最小值．
組卷：86引用：4難度：0.8
解析
25．如圖（1）所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如圖（2）所示）．
（1）求證：DE∥平面A₁CB；
（2）求證：A₁F⊥BE；
（3）線段A₁B是否存在點Q，使A₁C⊥平面DEQ？說明理由．
組卷：6引用：1難度：0.5
解析