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2022-2023學年湖南省長沙市雨花區南雅中學八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1．數學是一門重要的自然學科，同時也是一門精美的學科，數學之美有多種形式比如數學圖案，下列圖形是以科學家名字命名的，其中是軸對稱圖形的有（　　）
A．
趙爽弦圖 B．
斐波那契螺旋線
C．
笛卡爾心形線 D．
費馬螺線曲線
組卷：163引用：3難度：0.6
解析
2．下列各式計算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．4
3
-3
3
=1 C．2
3
×3
3
=6
3
D．
27
÷
3
=3
組卷：4439引用：97難度：0.9
解析
3．在平面直角坐標系中，點A（-1，-2），則點A關于x軸的對稱點A'的坐標為（　　）
A．（1，-2） B．（-1，2） C．（-1，-2） D．（2，-2）
組卷：197引用：1難度：0.5
解析
4．下列說法中正確的是（　　）
A．9的平方根為3 B．
1
2
化簡后的結果是
2
2
C．
8
是最簡二次根式 D．-27沒有立方根
組卷：821引用：3難度：0.9
解析
5．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=20°，∠E=110°，則∠EAD的度數為（　　）
A．80° B．70° C．50° D．130°
組卷：427引用：6難度：0.7
解析
6．計算（-2a²b）³的結果是（　　）
A．-6a³b³ B．-8a⁶b³ C．8a⁶b³ D．-8a⁵b³
組卷：1089引用：5難度：0.6
解析
7．代數式y²+2y+7的值是6，則8y+4y²-5的值是（　　）
A．9 B．-9 C．18 D．-18
組卷：227引用：2難度：0.8
解析
8．如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：1288引用：7難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分，解答寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．若一個方程（組）的解為整數，我們稱它為“好看”方程（組）．
（1）下列哪個方程（組）不是“好看”方程（組）

A．x-1=3B．
x
+
y
=
4
x
-
y
=
2
C．
3
x
-
2
=
2
x
D．（x-1）²=2022
（2）已知關于x、y的方程組
mx
+
2
y
=
10
3
x
-
2
y
=
0
為“好看”方程組，求正整數m的值．
（3）已知a²+9b²與-6ab互為相反數（a、b為正整數），當關于x的方程
a
2
x
+
1
-
b
-
x
x
-
3
=
1
是“好看”方程時，求a+b的最小值．
組卷：741引用：2難度：0.6
解析
25．在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，E、F分別為AB、AC上的點．

（1）如圖1，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：DE=DF；
（2）如圖2，∠AED+∠AFD=180°，請判斷DE和DF有什么數量關系？并說明理由；
（3）如圖3，點F與點A重合，點P為CD上的一點，且∠APE=∠C，BA=BP，求
DP
AE
的值．
組卷：608引用：3難度：0.9
解析