2023-2024學年內蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題3分，共12小題36分）

• 1．下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：421引用：23難度：0.9

  解析

• 2．方程x²-x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等實數根	B．有兩個不相等實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：442引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點A（a,1）與點B（-2，b）關于原點成中心對稱，則b-a的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：252引用：7難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=x²-4x+3與y軸的交點坐標為（　　）

  A．（3，0）

  B．（0，3）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  組卷：1239引用：10難度：0.8

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x=1，變形后結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=5
  組卷：155引用：19難度：0.6

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A′B′C，此時點A′恰好在AB邊上，則點B′與點B之間的距離為（　　）

  A．12

  B．6

  C．6 2

  D．6 3
  組卷：598引用：6難度：0.4

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠CDB=34°，則∠ABC等于（　　）

  A．46°

  B．56°

  C．66°

  D．68°
  組卷：285引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題

• 22．某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經調查發現，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價不得低于成本．
  （1）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（不需要求自變量取值范圍）
  （2）若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實惠，銷售單價應定為多少元？
  （3）超市的銷售人員發現：當該商品每月銷售量超過某一數量時，會出現所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應定為多少元？
  組卷：2551引用：17難度：0.6

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• 23．如圖，直線y=-x+n與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經過A，B．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）E（m,0）是x軸上一動點，過點E作ED⊥x軸交于點E，交直線AB于點D，交拋物線于點P，連接PB．
  ①點E在線段OA上運動，當線段PD的長度最大時，求點P的坐標；
  ②點E在線段OA上運動，若△PBD是等腰三角形時，求點E的坐標．
  
  組卷：354引用：3難度：0.2

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