2022-2023學年安徽省蚌埠市固鎮縣王莊中學七年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．中國是最早采用正負數表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作（　　）

  A．+40元

  B．-40元

  C．+20元

  D．20元
  組卷：3024引用：73難度：0.9

  解析

• 2．在下列四個數中，比-2023小的數是（　　）

  A．-2024

  B．-2022

  C．-2022.5

  D．0
  組卷：81引用：5難度：0.8

  解析

• 3．2022年安徽夏糧總產量1722.4萬噸，居全國第三位，其中1722.4萬用科學記數法表示為（　　）

  A．1.7224×106

  B．1.7224×107

  C．1.7224×108

  D．1.7224×109
  組卷：263引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．一個有理數不是正數就是負數

  B．兩個有理數相加，同號得正，異號得負，并把絕對值相加

  C．兩個有理數互為相反數，它們的商是-1

  D．相反數等于它本身的數是0
  組卷：264引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列式子化簡不正確的是（　　）

  A．+（-2023）=-2023	B．-（+2023）=2023
  C．-|+2023|=-2023	D．|-（-2023）|=2023
  組卷：113引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在數軸上，點A，B分別表示數a,b,且a+b=0，若B-A=6，則點A表示的數為（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．6
  組卷：90引用：8難度：0.8

  解析

• 7．計算：-1²+（-1）³-（-1）⁴的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：116引用：2難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．閱讀理解：
  數軸上線段的長度可以用線段端點表示的數進行減法運算得到，例如圖，線段AB=1=0-（-1）；線段BC=2=2-0；線段AC=3=2-（-1）
  問題
  （1）數軸上點M、N代表的數分別為-9和1，則線段MN=

  ；
  （2）數軸上點E、F代表的數分別為-6和-3，則線段EF=

  ；
  （3）數軸上的兩個點之間的距離為5，其中一個點表示的數為2，則另一個點表示的數為m,求m.
  組卷：4444引用：17難度：0.5

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六、（本題滿分14分）

• 23．【概念學習】規定：求若干個相同的有理數（均不等0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④讀作“-3的圈4次方”，一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  n

  個

  a

  （a≠0）記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
  【初步探究】（1）直接寫出計算結果：2^③=

  ，（-

  1

  2

  ）^④=

  ．
  （2）關于除方，下列說法錯誤的是

  ．
  A．任何非零數的圈2次方都等于1
  B．對于任何正整數n,1^⑨=1
  C.3^③=4^③
  D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數
  【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？2^④=2÷2÷2÷2=2×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =（

  1

  2

  ）²．
  （3）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式（-3）^④=

  ．
  （4）想一想：將一個非零有理數a的圈n次方寫成冪的形式=

  ．
  （5）算一算：24÷2³+（-8）×2^⑤．
  組卷：107引用：5難度：0.5

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