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2022-2023學(xué)年山東省淄博實(shí)驗(yàn)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/12/10 5:30:3

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．下面各組角中，終邊相同的是（　　）
A．390°，690° B．-330°，750°
C．480°，-420° D．3000°，-840°
組卷：513引用：12難度：0.9
解析
2．下列命題正確的是（　　）
A．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
B．長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫作單位向量
C．相等向量的起點(diǎn)必定相同
D．若|
a
|=7，|
b
|=3，則
a
＞
b
組卷：675引用：3難度：0.8
解析
3．已知扇形的周長(zhǎng)為12cm,圓心角為4rad,則此扇形的面積為（　　）
A．4cm² B．6cm² C．8cm² D．10cm²
組卷：1944引用：13難度：0.8
解析
4．已知α為第二象限角，
sinα
+
cosα
=
-
1
2
，則sinα-cosα=（　　）
A．
3
2
B．
-
3
2
C．
7
2
D．
-
7
2
組卷：463引用：3難度：0.7
解析
5．向量
a
與
b
不共線，
AB
=
a
+k
b
，
AC
=l
a
+
b
（k,l∈R），且
AB
與
AC
共線，則k,l應(yīng)滿足（　　）
A．k+l=0 B．k-l=0 C．kl+1=0 D．kl-1=0
組卷：522引用：12難度：0.8
解析
6．已知
sin
（
α
-
π
4
）
=
1
3
，則
cos
（
α
+
5
π
4
）
=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
2
2
3
D．
-
2
2
3
組卷：147引用：2難度：0.7
解析

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
?
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
?
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

A．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)

（

，

）

對(duì)稱

B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線

對(duì)稱

C．函數(shù)f（2x）的最小正周期為π

D．當(dāng)

≤

時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=2圍成的封閉圖形面積為2π

組卷：1725引用：3難度：0.3

解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣石板河作為四川AAAA級(jí)旅游景區(qū)，每年都會(huì)接待大批游客，在石板河的一家專門為游客提供住宿的客棧中，工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的食物有些月份剩余不少，浪費(fèi)很嚴(yán)重．為了控制經(jīng)營(yíng)成本，減少浪費(fèi)，計(jì)劃適時(shí)調(diào)整投入．為此他們統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月份來客棧入住的游客人數(shù)呈周期性變化，并且有以下規(guī)律：
①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；
②入住客棧的游客人數(shù)在1月份最少，在7月份最多，相差約400；
③1月份入住客棧的游客約為300人，隨后逐月遞增，在7月份達(dá)到最多．
（1）試用一個(gè)正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）描述一年中入住客棧的游客人數(shù)y與月份x之間的關(guān)系；
（2）請(qǐng)問客棧在哪幾個(gè)月份要至少準(zhǔn)備600份食物？
組卷：11引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-1（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩鄰對(duì)稱軸之間的距離是
π
2
，若將f（x）的圖象先向右平移
π
6
單位，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意
x
∈
[
0
，
π
3
]
，f²（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=2f（x）+3的圖象在區(qū)間[a,b]（a,b∈R且a＜b）上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足條件的區(qū)間[a,b]上，求b-a的最小值．
組卷：608引用：7難度：0.3
解析