人教B版（2019）必修第二冊《4.5 增長速度的比較》2020年同步練習卷（4）

練習

• 1．y=2x+1在（1，2）內的平均變化率為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：313引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，函數y=f（x）在A，B兩點間的平均變化率是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：822引用：13難度：0.9

  解析

• 3．函數y=x²在x=1，2，3附近的平均變化率中，在x=

  附近的平均變化率最大．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在x=1附近，取△x=0.3，在四個函數①y=x,②y=x²，③y=x³，④y=

  1

  x

  中，平均變化率最大的是

  ．
  組卷：89引用：6難度：0.7

  解析

• 5．四人賽跑，假設其跑過的路程和時間的函數關系分別是f₁（x）=x²，f₂（x）=4x,f₃（x）=log₂x,f₄（x）=2^x，如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數關系是（　　）

  A．f1（x）=x2	B．f2（x）=4x
  C．f3（x）=log2x	D．f4（x）=2x
  組卷：89引用：14難度：0.7

  解析

• 6．巍巍泰山為我國的五岳之首，有“天下第一山”之美譽，登泰山在當地有“緊十八，慢十八，不緊不慢又十八”的俗語來形容爬十八盤的感受，下面是一段登山路線圖．同樣是登山，但是從A處到B處會感覺比較輕松，而從B處到C處會感覺比較吃力．想想看，為什么？你能用數學語言來量化BC段曲線的陡峭程度嗎？
  組卷：22引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 18．已知函數f₁（x）=2^x，f₂（x）=x²，f₃（x）=3^x，f₄（x）=x³，分別計算這兩個函數在區間[2，4]上的平均變化率，并比較它們的大小．
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 19．已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），而且f（x）在定義域內的任意區間上的平均變化率均比g（x）=x²-x+1在同一區間內的平均變化率大，求證：f（4）-f（2）＞10．
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析