2020-2021學年陜西省西安市灞橋區鐵一中濱河學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列關于防范“新冠肺炎”的標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 戴口罩講衛生	B． 勤洗手勤通風
  C． 有癥狀早就醫	D． 少出門少聚集
  組卷：2706難度：0.9

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• 2．已知a＜b,下列結論中成立的是（　　）

  A．a+1＞b+1	B．-3a＜-3b
  C．- 1 2 a+2＞- 1 2 b+2	D．如果c＜0，那么 a c ＜ b c
  組卷：1085引用：7難度：0.9

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• 3．若分式

  x

  3

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x＜3且x≠0

  D．x≠3
  組卷：950引用：12難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，∠A=87°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，E是BC中點，且DE⊥BC，那么∠C的度數為（　　）

  A．16°

  B．28°

  C．31°

  D．62°
  組卷：1255難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標系中，線段AB兩端點的坐標分別是A（4，1），B（1，3），平移后得到線段A₁B₁，A點的對應點坐標A₁（1，0），則B₁的坐標為（　　）

  A．（-3，-1）

  B．（-2，2）

  C．（2，-2）

  D．（-2，0）
  組卷：1177難度：0.5

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• 6．下列分解因式中正確的是（　　）

  A．x2-4y=（x+2y）（x-2y）

  B．-4x2-1=（-2x+1）（-2x-1）

  C．x2+4x-4=（x-2）2

  D．4x2-4x+1=（2x-1）2
  組卷：693引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，Rt△OAB的斜邊OA在y軸上，∠AOB=30°，OB=

  3

  ，將Rt△AOB繞原點順時針旋轉60°，則A的對應點A₁的坐標為（　?。?/h2>

  A．（1， 3 ）

  B．（- 3 ，1）

  C．（ 3 ，1）

  D．（-1， 3 ）
  組卷：482引用：4難度：0.5

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三、解答題（共七題：共52分）

• 22．在抗擊“新型冠狀病毒”期間，某車間接受到一種零件的加工任務，該任務由甲、乙兩人來完成，甲每天加工的數量是乙每天加工數量的1.5倍，現兩人各加工300個這種零件，甲比乙少用5天．
  （1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？
  （2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現有1500個這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務由乙單獨完成．如果總加工費不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？
  組卷：827引用：5難度：0.6

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• 23．如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，且∠ABC=120°，點E、F分別為AD、CD上兩個動點，且∠EBF=60°．
  （1）試猜想線段BE、BF之間的關系，并證明你的結論．
  （2）求出在點E、F運動的過程中△DEF周長的最小值．
  （3）在點E、F運動的過程中△DEF的面積是否存在最大值，如果存在，請你求出△DEF面積的最大值，如果不存在，請說明理由．
  組卷：346引用：2難度：0.1

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