2022-2023學年山西省太原市小店三中九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，

• 1．方程x²+4x=0的解為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．4或0

  D．-4或0
  組卷：49引用：3難度：0.5

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• 2．反比例函數y=-

  2

  x

  的圖象與一次函數y=2x的圖象（　　）

  A．沒有交點

  B．有一個交點

  C．有兩個交點

  D．有三個交點
  組卷：64引用：2難度：0.7

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• 3．有四張卡片，正面分別印有下列不同的幾何體圖案（這些卡片除圖案外完全相同），現將這四張卡片背面朝上放置，洗勻后小紅先從中隨機抽取一張，記下圖案放回，洗勻后小磊從中隨機抽取一張，則小紅、小磊二人抽到的卡片恰好都是棱柱的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 4．如圖，矩形ABCD的周長為28cm,對角線AC，BD將矩形分成四個小三角形，若四個小三角形的周長和為68cm,AC的長度為（　　）

  A．10cm

  B．14cm

  C．16cm

  D．無法確定
  組卷：102引用：2難度：0.5

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• 5．一張正方形紙片在太陽光下的影子不可能是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．梯形

  D．線段
  組卷：366引用：9難度：0.5

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• 6．解下列一元二次方程時，最適合用因式分解法的是（　　）

  A．x2-x-1=0	B．x2-7x=-1
  C．（x-1）2-4x=2	D．（x-3）2-16=0
  組卷：92引用：3難度：0.5

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• 7．某企業通過擴大規模，改進生產技術，降低產品成本．某品牌產品的成本原來為1400元/噸，經過兩次降低后，其成本為1134元/噸．設平均每次降低的百分率為x,則根據題意可列出的方程是（　　）

  A．1400（1+x）2=1134	B．1134（1+x）2=1400
  C．1400（1-x）2=1134	D．1134（1-x）2=1400
  組卷：59引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演

• 22．閱讀與思考
  如圖1，點E是四邊形ABCD的邊BC，上一點，分別連接EA，ED，把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，那么我們把點E叫做四邊形ABCD的邊BC上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，那么我們把點E叫做四邊形ABCD的邊BC上的“強相似點”．
  任務一：如圖1，∠B=∠C=∠AED=α°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊BC上的“相似點”，并說明理由；
  任務二：如圖2，矩形ABCD的四個頂點A，B，C，D均在正方形網格的格點上，試在圖中畫出矩形ABCD的邊BC上的強相似點；
  任務三：如圖3，矩形ABCD中，AB=6，將矩形ABCD沿CE折疊，點D落在AB邊上的點F處，若點F是四邊形ABCE的邊AB上的強相似點，求BC．
  
  組卷：217引用：3難度：0.4

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• 23．綜合與實踐．
  項目式學習小組研究了一個問題，如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E，F分別是AB，AD的中點，四邊形AEGF是矩形，連接CG．
  （1）請直接寫出CG與DF的長度比為

  ；
  （2）如圖2，將矩形AEGF繞點A按順時針方向旋轉至點G落在AB邊上，求點F到AD的距離；
  （3）將矩形AEGF繞點A按順時針方向旋轉至如圖3所示的位置時，猜想CG與DF之間的數量關系，并證明你的猜想．
  
  組卷：123引用：2難度：0.4

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