2020-2021學年新疆農大附中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+c=0

  B．x2-3x-4

  C．x2-3x-4=0

  D．x（y+1）=0
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 2．用配方法解方程x²-4x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x-2）2=9

  B．（x-1）2=6

  C．（x+1）2=6

  D．（x+2）2=6
  組卷：468引用：11難度：0.7

  解析

• 3．已知等腰三角形ABC中．BC=8，AB，AC的長是關于x的方程x²-10x+m=0的兩個實數根，則m的值為（　　）

  A．25

  B．14

  C．25或16

  D．25或14
  組卷：179引用：6難度：0.6

  解析

• 4．已知關于x的一元二次方程（k-1）x²-3x+2=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A． k ＞ 17 8

  B． k ＞ 17 8 且k≠1

  C． k ＜ 17 8

  D． k ＜ 17 8 且k≠1
  組卷：87引用：2難度：0.5

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• 5．已知二次函數y=ax²+bx+c中的x,y滿足下表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	…

  根據表中信息，下列判斷正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．當-1＜x＜2時，y≤0

  C．圖象的對稱軸是直線 x = 1 2

  D．函數最小值是-2
  組卷：6引用：3難度：0.5

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• 6．在一幅長40m,寬30m的景觀區域的四周鋪設一條觀光小道，如圖所示，如果要使觀光小道的總面積是144m²，設觀光小道的寬為x m,那么x滿足的方程是（　　）

  A．2x（40+2x）+2x（30+2x）=144

  B．（40+2x）（30+2x）=144

  C．（40+2x）（30+2x）-1200=144

  D．x（40+2x）+x（30+2x）=144
  組卷：5引用：2難度：0.8

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• 7．通過平移y=-x²的圖象，可得到y=-（x-2）²+1的圖象，下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左移動2個單位，向上移動1個單位

  B．向右移動2個單位，向上移動1個單位

  C．向左移動2個單位，向下移動1個單位

  D．向右移動2個單位，向下移動1個單位
  組卷：6引用：1難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．農經公司以30元/千克的價格收購一批農產品進行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系、經過市場調查獲得部分數據如下表：
  

  銷售價格x（元/千克）	30	35	40	45	50
  日銷售量p（千克）	600	450	300	150	0

  （1）請直接寫出p與x之間的函數關系式

  ；
  （2）農經公司應該如何確定這批農產品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？
  （3）若農經公司每銷售1千克這種農產品需支出a元（a＞0）的相關費用，當40≤x≤45時，農經公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．
  組卷：318引用：3難度：0.5

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• 23．已知拋物線y=-x²+bx+c（b、c為常數），若此拋物線與某直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
  （1）求拋物線的函數解析式和頂點D的坐標；
  （2）若點P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；
  （3）點H（n,t）為拋物線上的一個動點，H關于y軸的對稱點為H₁，當點H₁落在第二象限內，H₁A²取得最小值時，求n的值．
  組卷：909引用：9難度：0.3

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