2022-2023學年陜西省西安市閻、高、藍、周、臨、鄠六區縣高三（上）聯考數學試卷（理科）（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若復數z滿足（1-i）z=3+4i,則|z|=（　　）

  A． 5 2

  B． 5 2 2

  C． 2

  D．5
  組卷：155引用：6難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，則a=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：6384引用：57難度：0.8

  解析

• 3．已知a∈R，則“a＜

  1

  3

  ”是“

  1

  a

  ＞3”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在數列{a_n}中a₁=1，a_n+1=a_n+n+1．則a₁₀=（　　）

  A．36

  B．15

  C．55

  D．66
  組卷：21引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知

  sin

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =

  4

  5

  ，

  cos

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  的值是（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：345引用：4難度：0.9

  解析

• 6．安排4名志愿者完成5項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有（　　）

  A．120種

  B．180種

  C．240種

  D．480種
  組卷：279引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，且

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  6

  ，則|

  a

  -

  3

  b

  |=（　　）

  A． 7

  B．2 2

  C． 10

  D． 19
  組卷：713引用：17難度：0.7

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[選修4-4坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 + 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  2

  +

  4

  3

  3

  ρsinθ

  =

  15

  ．
  （1）求曲線C₁的極坐標方程；
  （2）若射線OM：

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與曲線C₁的交點為O，A，與曲線C₂的交點為B，求|AB|的值．
  組卷：53引用：5難度：0.5

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[選修4-5；不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+1|+2|x-1|，g（x）=x+

  2

  x

  +a（a∈R）．
  （1）求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若對任意x₁∈R，都存在x₂∈[2，4]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：26引用：3難度：0.6

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