人教B版（2019）必修第三冊《8.1.2 向量數量積的運算律》2021年同步練習卷（2）

一、基礎鞏固

• 1．已知

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，

  a

  ?

  b

  =

  -

  4

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．150°

  D．120°
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  ?

  b

  =0，則|2

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．0

  B．2 2

  C．4

  D．8
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為120°，|

  a

  |=2，（

  a

  -2

  b

  ）?（

  a

  +3

  b

  ）=3，則|

  b

  |=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C．2

  D．3
  組卷：569引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，-1），

  b

  =（2，x）．若

  a

  ?

  b

  =1，則x=（　　）

  A．-1

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：1510引用：19難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  ，

  b

  為單位向量，其夾角為60°，則（2

  a

  -

  b

  ）?

  b

  =（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：3397引用：39難度：0.9

  解析

二、拓展提升

• 14．已知|

  a

  |=4，|

  b

  |=8，

  a

  與

  b

  夾角是120°．
  （1）求

  a

  ?

  b

  的值及|

  a

  +

  b

  |的值；
  （2）當k為何值時，

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  ⊥

  （

  k

  a

  -

  b

  ）

  ？
  組卷：855引用：34難度：0.5

  解析

• 15．在邊長為1的正三角形ABC中，已知

  AC

  =

  a

  ，

  AB

  =

  b

  ，點E線段AB的中點，點F線段BC上，

  BF

  =

  2

  3

  BC

  ．
  （1）以

  a

  ，

  b

  為基底表示

  AF

  ，

  CE

  ；
  （2）求

  AF

  ?

  CE

  ．
  組卷：74引用：3難度：0.5

  解析