湘教新版八年級下冊《第1章 直角三角形》2021年單元測試卷（2）

一、選擇題

• 1．在△ABC中，滿足下列條件：①∠A=60°，∠C=30°；②∠A+∠B=∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④∠A=90°-∠C，能確定△ABC是直角三角形的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1264引用：5難度：0.9

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• 2．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開．若測得AM的長為1.2km,則M，C兩點間的距離為（　　）

  A．0.5km

  B．0.6km

  C．0.9km

  D．1.2km
  組卷：4451引用：72難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm,那么AE+DE等于（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：1566引用：71難度：0.9

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• 4．如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點D，則①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D在∠BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（　　）

  A．只有①

  B．只有②

  C．只有①和②

  D．①，②與③
  組卷：366引用：14難度：0.9

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• 5．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點E，若點P使得S_△PAB=S_△PCD，則滿足此條件的點P（　　）

  A．有且只有1個

  B．有且只有2個

  C．組成∠E的角平分線

  D．組成∠E的角平分線和外角平分線所在的直線（E點除外）
  組卷：755引用：81難度：0.9

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，過點C作CD⊥AB，垂足為D，則CD的長為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：1137引用：26難度：0.5

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三、解答題

• 19．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
  （1）求證：AC=AE；
  （2）若點E為AB的中點，CD=4，求BE的長．
  組卷：2299引用：5難度：0.5

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• 20．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
  （1）求證：AD平分∠BAC；
  （2）已知AC=20，BE=4，求AB的長．
  組卷：8239引用：45難度：0.5

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