2021-2022學年四川省成都市樹德中學高二（下）月考數學試卷（文科）（5月份）

一、單選題（每小題僅有一個正確選項，選對得5分，共60分）

• 1．已知復數z滿足

  z

  =

  3

  -

  i

  2

  +

  i

  ，則z的虛部是（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 2．劉老師在課堂中與學生探究某個圓時，有四位同學分別給出了一個結論．
  甲：該圓經過點（2，2）；
  乙：該圓的半徑為

  5

  ；
  丙：該圓的圓心為（1，0）；
  丁：該圓經過點（7，0）．
  如果只有一位同學的結論是錯誤的，那么這位同學是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：165引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知曲線C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  ，以坐標原點O為極點，x軸正方向為極軸，建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為（　　）

  A． ρ 2 = 4 1 + sin 2 θ	B． ρ 2 = 4 1 + 2 sin 2 θ
  C． ρ 2 = 4 1 + 3 sin 2 θ	D． ρ 2 = 4 1 + 4 sin 2 θ
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析

• 4．若f（x）在R上可導，f（x）=3x²-5f′（2）x-2，則f′（2）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：138引用：4難度：0.8

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  ?

  e

  x

  -

  2

  e

  x

  +

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  ax

  +

  1

  2

  a

  ，x=1是函數f（x）的極大值點，則a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-e）

  B．（-∞，-2e）

  C．（-∞，-e2）

  D．（-∞，-2e2）
  組卷：109引用：3難度：0.6

  解析

• 6．某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下表關系，y與x的線性回歸方程為y=6.5x+24，當廣告支出5萬元時，隨機誤差的效應（殘差）為（　　）
  

  x	1	3	4	5	7
  y	30	40	60	50	70

  A．20

  B．-10

  C．10

  D．-6.5
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若P=

  a

  +

  a

  +

  5

  ，Q=

  a

  +

  2

  +

  a

  +

  3

  （a≥0），則P，Q的大小關系是（　　）

  A．P＞Q	B．P=Q
  C．P＜Q	D．由a的取值確定
  組卷：832引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．函數f（x）=e^x-ax²-x-1，定義域為[0，1]．
  （1）f（x）在[0，1]上單調遞增，求實數a的取值范圍；
  （2）f（x）在[0，1]上恰有兩個零點，求實數a的取值范圍．
  組卷：6引用：2難度：0.4

  解析

• 22．函數g（x）=alnx-2x+x²，g（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （1）求實數a的取值范圍；
  （2）不等式g（x₁）≥（λ-ln2）x₂恒成立，試求實數λ的取值范圍．
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析