2022-2023學年河南省南陽三中八年級（下）第二次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．要使分式

  x

  -

  3

  （

  x

  +

  3

  ）

  2

  有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x≠3且x≠-3

  C．x≠0且x≠-3

  D．x≠-3
  組卷：126引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，矩形ABCD的對角線AC=3cm,則BD的長為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：153引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知四邊形ABCD中有四個條件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，從中任選兩個，不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法是（　　）

  A．AB∥CD，AB=CD	B．AB∥CD，BC∥AD
  C．AB∥CD，BC=AD	D．AB=CD，BC=AD
  組卷：304引用：7難度：0.7

  解析

• 4．琳琳在做數學作業時，因鋼筆漏水，不小心將部分字跡污染了，作業過程如下（涂黑部分即為污染部分）．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD交于點O，
  求證：AC=BD．
  證明：∵四邊形ABCD是矩形，
  ∴①，∠ABC=∠DCB=90°．
  又∵②，
  ∴△ABC≌△DCB．
  ∴AC=BD．
  污染部分的內容有以下四個選項供選擇，a.AD=BC；b.AB=CD；c.AO=CO；d.BC=CB．下列說法正確的是（　　）

  A．①是a,②是d

  B．①是b,②是c

  C．①是a,②是c

  D．①是b,②是d
  組卷：221引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點E在?ABCD的對角線AC上，AE=BE=AD，∠D=105°，則∠ACB的度數是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：139引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是（　　）

  A．22

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：4193引用：23難度：0.5

  解析

• 7．有下列四個命題：其中正確的個數為（　　）
  （1）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  （2）兩條對角線相等的四邊形是菱形；
  （3）兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形；
  （4）兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：238引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（共75分

• 22．【了解概念】
  定義：兩條對角線相等的凸四邊形叫做等線四邊形，兩條對角線所夾銳角為60°的等線四邊形叫做強等線四邊形．
  【理解運用】
  （1）下列四邊形中，一定是等線四邊形的是

  （只填序號）；
  ①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形．
  【拓展提升】
  （2）如圖，△ABC中，分別以AC，AB為邊向△ACB外作菱形ACFG和菱形ABDE，且∠CAG=∠BAE=60°，連接CG，BE，GE，對角線BG，CE交于點H，AB，CE交于點M，AC，BG交于點N．
  求證：四邊形BCGE是強等線四邊形；
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，A（8，0），B（8，4），C（0，4），將△OAB沿直線OB折疊，點A落在點D處，OD交BC邊于點E．
  （1）求證：四邊形OABC為矩形；
  （2）求CE的長．
  （3）點F在y軸上，在坐標平面內找一點G，使得以O、E、F、G為頂點的四邊形是以OE為邊的菱形？請直接寫出點G的坐標．
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析