《第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ》2010年單元測試卷

一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）

• 1．已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，則A∪B=

  ．
  組卷：29引用：7難度：0.9

  解析

• 2．計算：

  a

  a

  =

  （結果用分數(shù)指數(shù)冪表示）．
  組卷：147引用：5難度：0.7

  解析

• 3．集合A={0，1，2}的真子集的個數(shù)是

  ．
  組卷：935引用：11難度：0.5

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1 ， x ≤ 0

  - 2 x , x ＞ 0

  ，則f（f（-2））=

   

  ，若f（x）=10，則x=

   

  ．
  組卷：379引用：70難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域為[a-1，2a]，則a=

  ，b=

  ．
  組卷：1602引用：37難度：0.1

  解析

• 6．已知f

  （

  x

  ）

  =

  0 ， x ＞ 0

  - e , x = 0

  x 2 + 1 ， x ＜ 0

  ，則f[f（π）]的值為

  ．
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題（共6小題，滿分90分）

• 19．已知函數(shù)g（x）=kx+b（k≠0），當x∈[-1，1]時，g（x）的最大值比最小值大2，又f（x）=2x+3．是否存在常數(shù)k,b使得f[g（x）]=g[f（x）]對任意的x恒成立，如果存在，求出k,b.如果不存在，說明為什么？
  組卷：33引用：4難度：0.5

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=ax²+x,（a∈R且a≠0）
  （1）對于任意的實數(shù)x₁，x₂，比較

  1

  2

  [

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  ]

  與

  f

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  的大小；
  （2）若x∈[0，1]時，有|f（x）|≤1，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：39引用：6難度：0.5

  解析