2023年湖北省武漢市黃陂區雙鳳中學九年級五月調考數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數-3的絕對值是（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  組卷：331難度：0.9

  解析

• 2．下列事件屬于必然事件的是（　　）

  A．三角形內角和是360°

  B．電視打開時正在播放球賽

  C．任意兩個負數的乘積為正數

  D．杯子掉在水泥地面上會破碎
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 3．我市積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 防控疫情我們在一起	B． 有癥狀早就醫
  C． 打噴嚏捂口鼻	D． 勤洗手勤通風
  組卷：77引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a7÷a5=2a2

  B．a3?a3=2a3

  C．2a2+a2=2a4

  D．（a5）2=a7
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，這是由4個大小相同的小正方體擺成的幾何體，從左面看到的幾何體的形狀圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：6難度：0.8

  解析

• 6．點A（-3，y₁）、B（-1，y₂）、C（2，y₃）都在反比例函數y=

  -

  6

  x

  的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：2945引用：21難度：0.6

  解析

• 7．已知a,b是一元二次方程x²-3x-2=0的兩根，則

  1

  a

  -

  b

  -

  2

  b

  a

  2

  -

  b

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：279引用：3難度：0.8

  解析

• 8．為了讓更多的學生學會游泳，少年宮新建一個游泳池，其容積為480m³，打開進水口注水時，游泳池的蓄水量y（m³）與注水時間t（h）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．該游泳池內開始注水時已經蓄水100m3

  B．每小時可注水190m3

  C．注水2小時，游泳池的蓄水量為380m3

  D．注水2小時，還需注水100m3，可將游泳池注滿
  組卷：254難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．一次數學綜合實踐活動課上．小慧發現并證明了關于三角形角平分線的一個結論．如圖1，PB是△PAC的角平分線，可以證明

  PA

  PC

  =

  AB

  BC

  ，小慧的證明思路是：如圖2．過點C作CE∥AP．交PB的延長線于點E．構造相似三角來證明

  PA

  PC

  =

  AB

  BC

  
  
  【基礎鞏固】
  （1）參照小慧提供時思路，利用圖（2）請證明上述結論；
  （2）A、B、C、在同一直線l上從左到右順次的點，點P是直線外一動點，PB平分∠APC；
  【嘗試應用】①若AB=2，BC=1，延長AB至D，當CD=BC時，PD的長為定值，請求出這個值；
  【拓展提高】②拓展：若AB-m,BC=n,（m≠n），P點在1外運動時，直線l上存在一點D，使PD為定值，直接寫出PD的長為

  （用含m、n的式子表示）．
  組卷：159難度：0.1

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• 24．拋物線y=ax²（a＞0）過點M（2，8a²+

  1

  2

  ），N是拋物線上第二象限一動點，
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若tan∠OMN=2，MN交y軸于A，求

  MA

  NA

  的值；
  （3）過點M的不與y軸平行直線l₁與拋物線只有一個公共點，點P與點M關于y軸對稱，平移直線l₁交拋物線于E、F，求證PM平分∠EPF．
  
  組卷：145難度：0.5

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