2020-2021學年甘肅省酒泉市玉門一中高一（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列命題正確的是（　　）

  A．第一象限的角必是銳角

  B．小于90°的角是銳角

  C．三角形的內角必是第一、二象限的角

  D．銳角是第一象限的角
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 2．函數y=sin|x|的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：602引用：5難度：0.9

  解析

• 3．角

  2

  π

  5

  和角

  -

  2

  π

  5

  有相同的（　　）

  A．正弦線

  B．余弦線

  C．正切線

  D．不能確定
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 4．方程x²=cosx的實根的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知角α的終邊上一點的坐標為

  （

  sin

  5

  π

  6

  ，

  cos

  5

  π

  6

  ）

  ，則角α的最小正值為（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． 5 π 3

  D． 11 π 6
  組卷：482引用：32難度：0.9

  解析

• 6．從一批產品中取出兩件產品，事件“至少有一件是次品”的對立事件是（　　）

  A．至多有一件是次品	B．兩件都是次品
  C．只有一件是次品	D．兩件都不是次品
  組卷：113引用：3難度：0.9

  解析

• 7．演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分．7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數字特征是（　　）

  A．中位數

  B．平均數

  C．方差

  D．極差
  組卷：5982引用：64難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．某港口水深y米是時間t（0≤t≤24，單位：h）的函數，經過長期觀察，y=f（t）可近似的看成是函數y=Asinωt+B．如表是每天時間與水深的關系表：
  

  t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
  y	10	13	10	7	10	13	10	7	10

  （1）根據上面的數據，求f（t）的解析式；
  （2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析

• 22．某沙漠地區經過治理，生態環境得到很大改善，野生動物數量有所增加．為調查該地區某種野生動物的數量，將其分成面積相近的200個地塊，從這些地塊中用簡單隨機抽樣的方法抽取20個作為樣區，調查得到樣本數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，20），其中x_i和y_i分別表示第i個樣區的植物覆蓋面積（單位：公頃）和這種野生動物的數量，并計算得：

  20

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  =60，

  20

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =1200，

  20

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =80，

  20

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  =9000，

  20

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  =800．
  （1）求該地區這種野生動物數量的估計值；
  （2）求樣本（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）的相關系數（精確到0.01）；
  （3）根據現有統計資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大．為提高樣本的代表性以獲得該地區這種野生動物數量更準確的估計，請給出一種你認為更合理的抽樣方法，并說明理由．
  組卷：29引用：2難度：0.5

  解析