2021-2022學年陜西省寶雞市陳倉區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共30分）

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3652引用：89難度：0.9

  解析

• 2．滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=2∠B=3∠C	B．∠B+∠A=∠C
  C．兩個內角互余	D．∠A：∠B：∠C=2：3：5
  組卷：528引用：17難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，將點A（2，3）繞原點O逆時針旋轉90°，得到點A'，則點A'的坐標是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，-3）
  組卷：550引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線交AC于D，若CD=6，AB=8，則△ABD的面積是（　　）

  A．24

  B．48

  C．14

  D．無法計算
  組卷：80引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若x＞y,則（　　）

  A．x+2＜y+2

  B．x-2＜y-2

  C．2x＜2y

  D．-2x＜-2y
  組卷：172引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AD是等邊△ABC的中線，AE=AD，則∠EDC的度數為（　　）

  A．30°

  B．20°

  C．25°

  D．15°
  組卷：2999引用：17難度：0.7

  解析

• 7．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．全等三角形的面積相等

  C．同角的余角相等

  D．兩直線平行，內錯角相等
  組卷：174引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，平移三角形ABC得到三角形DEF，其中點A，B，C的對應點分別是點D，E，F，則下列結論中不成立的是（　　）

  A．AD∥BE

  B．∠BAC=∠DFE

  C．AC=DF

  D．∠ABC=∠DEF
  組卷：160引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題。（共72分）

• 25．學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品．已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元．
  （1）求A，B兩種獎品的單價；
  （2）學校準備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數量不少于B獎品數量的

  1

  3

  ．請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
  組卷：3954引用：21難度：0.6

  解析

• 26．將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如圖1所示位置放置，現將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉α（0°＜α＜90°）．如圖2，AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
  （1）若△AMC是等腰三角形，則旋轉角α的度數為

  ．
  （2）在旋轉過程中，連接AP，CE，求證：AP所在的直線是線段CE的垂直平分線．
  （3）在旋轉過程中，△CPN是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉角α的度數；若不能，說明理由．
  
  組卷：319引用：4難度：0.1

  解析