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2023-2024學年四川省雅安市天立集團高一（上）期中數學試卷

發布：2024/10/12 5:0:1

1．集合A={x|-2＜x≤2}，B={-2，-1，0}，則A∩B=（　　）
A．{-1，1，2} B．{-2，-1，0，1}
C．{-1，0，1} D．{-2，-1，0，1，2}
組卷：2引用：1難度：0.8
解析
2．命題“?x₀＞0，
x
2
0
-5x₀+6＞0”的否定是（　　）
A．?x≤0，x²-5x+6≤0 B．?x＞0，x²-5x+6≤0
C．?x₀≤R，
x
2
0
-5x₀+6≤0 D．?x₀＞0，
x
2
0
-5x₀+6≤0
組卷：190引用：20難度：0.7
解析
3．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-2y的取值范圍是（　　）
A．[2，8] B．[3，8] C．[2，7] D．[5，10]
組卷：232引用：7難度：0.6
解析
4．命題“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　　）
A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5
組卷：1401引用：148難度：0.9
解析
5．已知冪函數
f
（
x
）
=
x
m
n
（
m
,
n
∈
Z
）
，下列能成為“f（x）是R上奇函數”充分條件的是（　　）
A．m=-3，n=1 B．m=1，n=2 C．m=2，n=3 D．m=1，n=3
組卷：169引用：9難度：0.7
解析
6．若x＞0，y＞0，且滿足
9
x
+
1
+
1
y
+
1
=
1
，則x+y的最小值是（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
組卷：192引用：5難度：0.6
解析
7．函數
f
（
x
）
=
-
x
x
2
+
1
的圖像大致是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：111引用：5難度：0.7
解析

21．為了進一步增加市場競爭力，華為公司計劃在2023年利用新技術生產某款新手機，通過市場分析，生產此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產x（千部）手機，需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
40
701
x
+
10000
x
-
9450
，
x
≥
40
，有市場調研知，每部手機售價0.7萬元且全年內生產的手機當年能全部售完．
（1）求出2023年的利潤W（x）（萬元）關于年產量x（千部）的函數解析式（利潤=銷售額-成本）；
（2）2023年產量為多少（千部）時，企業所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：84引用：11難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，且對于任意的實數x,y有f（xy）=f（x）+f（y），當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（2）若f（2）=1，對任意實數t,不等式f（t²+1）-f（t²-kt+1）≤2恒成立，求實數k的取值范圍．
組卷：74引用：2難度：0.5
解析