2022-2023學年河北省保定市唐縣一中高三（上）開學數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x+3≥0}，B={x∈Z|

  x

  -

  3

  x

  +

  2

  ≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x≤3}	B．{-1，0，1，2，3}
  C．{-2，-1，1，2，3}	D．R
  組卷：129引用：3難度：0.7

  解析

• 2．設復數z滿足（1-i）z=2i,則z的共軛復數

  z

  =（　　）

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：89引用：12難度：0.9

  解析

• 3．函數y=

  ln

  （

  1

  -

  x

  ）

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  的定義域是（　　）

  A．[-1，0）∪（0，1）	B．[-1，0）∪（0，1]
  C．（-1，0）∪（0，1]	D．（-1，0）∪（0，1）
  組卷：212引用：7難度：0.9

  解析

• 4．若

  f

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  2

  x

  2

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  ，那么

  f

  （

  1

  3

  ）

  等于（　　）

  A．8

  B．3

  C．1

  D．30
  組卷：322引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設p：x＜3，q：（x+1）（x-3）＜0，則p是q成立的（　　）

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：227引用：3難度：0.8

  解析

• 6．不等式ax²+bx+c＞0的解集為（-4，1），則不等式b（x²+1）-a（x+3）+c＞0的解集為（　　）

  A． （ - 4 3 ， 1 ）	B． （ - 1 ， 4 3 ）
  C． （ - ∞ ，- 4 3 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 4 3 ， + ∞ ）
  組卷：730引用：9難度：0.7

  解析

• 7．下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）

  A．y=x+1與y= x 2 + x x	B．f（x）= x 2 （ x ） 2 與g（x）=x
  C． f （ x ） = | x | 與 g （ x ） = n x n	D． f （ x ） = x 與 g （ t ） = lo g a a t
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  （

  x

  ≠

  1

  ）

  ．
  （1）證明f（x）在（1，+∞）上是減函數；
  （2）當x∈[3，5]時，求f（x）的最小值和最大值．
  組卷：213引用：13難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=2x²+bx+c,不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．
  組卷：200引用：18難度：0.3

  解析