2021-2022學年江西省吉安市井岡山市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．保護環境，人人有責．下列四個圖形是生活中常見的垃圾回收標志，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：392引用：10難度：0.9

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• 2．下列式子①x＞0；②

  1

  x

  ＜

  -

  1

  ；③2x＜-2+x；④x+y＞-3；⑤x=-1．其中是一元一次不等式的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：521引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的六邊形花環是用六個全等的直角三角形拼成的，則∠ABC等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1500引用：11難度：0.5

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• 4．若關于x的方程

  x

  +

  m

  x

  -

  3

  +

  3

  m

  3

  -

  x

  =3的解為正數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜ 9 2	B．m＜ 9 2 且m≠ 3 2
  C．m＞- 9 4	D．m＞- 9 4 且m≠- 3 4
  組卷：7313引用：63難度：0.7

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• 5．隨著市場對新冠疫苗需求越來越大，為滿足市場需求，某大型疫苗生產企業更新技術后，加快了生產速度，現在平均每天比更新技術前多生產10萬份疫苗，現在生產500萬份疫苗所需的時間與更新技術前生產400萬份疫苗所需時間相同，設更新技術前每天生產x萬份，依據題意得（　　）

  A． 400 x - 10 = 500 x	B． 400 x = 500 x + 10
  C． 400 x = 500 x - 10	D． 400 x + 10 = 500 x
  組卷：1487引用：15難度：0.6

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• 6．如圖，將?ABCD沿對角線AC進行折疊，折疊后點D落在點F處，AF交BC于點E，有下列結論：①△ABF≌△CFB；②AE=CE；③BF∥AC；④BE=CE，其中正確結論的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：488引用：5難度：0.7

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二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分

• 7．將3x²y-27y因式分解為

  ．
  組卷：704引用：9難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．文山學校梁老師在給他的學生上課時發現：
  對折長方形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點A落在EF上的點N處，并使折痕經過點B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖①．
  （1）折痕BM

  （填“是”或“不是”）線段AN的垂直平分線；請判斷圖中△ABN是什么特殊三角形？答：

  ；進一步計算出∠MNE=

  °．
  （2）繼續折疊紙片，使點A落在BC邊上的點H處，并使折痕經過點B，得到折痕BG，把紙片展平，如圖②，則∠GBN=

  °；
  拓展延伸：
  （3）如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點A落在BC邊上的點A′處，并且折痕交BC邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平，連接AA′交ST于點O，連接AT．
  求證：四邊形SATA′是平行四邊形．
  （4）如圖④，矩形紙片ABCD中，AB=10，AD=26，折疊紙片，使點A落在BC邊上的點A′處，并且折痕交AB邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平．同學們小組討論后，得出線段AT的長度有4，5，7，9．
  請寫出以上4個數值中你認為正確的數值

  ．
  
  組卷：39引用：1難度：0.5

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六、解答題（本大題共1小題，共12分

• 23．△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E．DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F．
  
  
  （1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；
  （2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F．求證：

  BE

  +

  CF

  =

  1

  2

  AB

  ；
  （3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續繞點D順時針旋轉一定的角度，使DF與線段AC的延長線相交于點F，作DN⊥AC于點N，若DN=FN，求證：（BE+CF）²+（BE-CF）²=AB²．
  組卷：113引用：2難度：0.3

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