2022-2023學年廣西南寧高新區桂鼎學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列垃圾分類標識中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：988引用：41難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．明天是晴天

  B．購買福利彩票，中一等獎

  C．不在同一直線上的三個點確定一個圓

  D．擲一次骰子，向上一面的點數是6
  組卷：203引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列各點中，點A（1，-2）關于原點對稱的點是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-2，1）

  D．（-1，2）
  組卷：259引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列方程中，兩根是-2和-3的方程是（　　）

  A．x2-5x+6=0

  B．x2-5x-6=0

  C．x2+5x-6=0

  D．x2+5x+6=0
  組卷：340引用：12難度：0.9

  解析

• 5．已知⊙O的半徑是10，圓心O到直線l的距離是13，則直線l與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．相交

  C．相切

  D．無法確定
  組卷：783引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠A=40°，則∠C=（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．135°

  D．140°
  組卷：2980引用：36難度：0.9

  解析

• 7．如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉70°到△OCD的位置，若∠AOB=40°，則∠AOD=（　　）

  A．45°

  B．40°

  C．35°

  D．30°
  組卷：2278引用：34難度：0.6

  解析

• 8．如圖是拋物線形拱橋，當拱頂高離水面2m時，水面寬4m,若水面上升1m,則水面寬為（　　）

  A． 2 m

  B．2m

  C．2 2 m

  D．2 6 m
  組卷：888引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共計8小題，共計72分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，點E在AC上，以AE為直徑的⊙O經過點 D．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）若∠C=30°，且CD=3

  3

  ，試求陰影部分的面積．
  組卷：1057引用：6難度：0.3

  解析

• 24．已知拋物線y=ax²+bx+3經過A（-1，0），B（3，0）兩點，直線l是拋物線的對稱軸．
  （1）求拋物線的函數關系式；
  （2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標以及這個最小周長；
  （3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：40引用：2難度：0.1

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