2023-2024學年陜西省西安市碑林區西北工大附中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．9的算術平方根是（　　）

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D． 3
  組卷：1490引用：116難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（6，8）關于y軸對稱點的坐標為（　　）

  A．（-6，-8）

  B．（-6，8）

  C．（6，-8）

  D．（8，-6）
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 3 - 3 = 2

  C． （ 2 ） 2 = 2

  D． 3 9 = 3
  組卷：88引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，一艘船在A處遇險后向相距80海里位于B處的救生船報警．用方向和距離描述救生船B相對于遇險船A的位置（　　）

  A．南偏西75°，80海里	B．南偏西15°，80海里
  C．北偏東15°，80海里	D．北偏東75°，80海里
  組卷：442引用：4難度：0.6

  解析

• 5．若點P（3，b）在一次函數y=3x-11的圖象上，則點P到x軸的距離等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．2
  組卷：398引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖1是辦公桌擺件，在圖2中，四邊形ABCD是矩形，若對角線AC⊥EO，垂足是E，AB=15cm,BC=8cm,AE=25cm,則CE=（　　）cm.
  

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：539引用：6難度：0.8

  解析

• 7．正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨著x增大而減小，則一次函數y=2x-k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1644引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（共7小題，計52分.解答題應寫出過程）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．一次函數y=-x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與正比例函數y=2x的圖象交于點C（m,2）．
  （1）求m；
  （2）在y軸是否存在點M，使得△ABM為等腰三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的M點的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）N是直線AB上一動點，當S_△OCN=2S_△BOC時，求點N的坐標．
  組卷：1121引用：1難度：0.4

  解析

• 23．已知直線AB交x軸于點A（a,0），交y軸于點B（0，b），且a、b滿足|a-b|+（b-6）²=0．
  （1）求∠BAO的度數；
  （2）如圖1，若點C在第二象限，且BE⊥AC于點E，延長BE至點D，使得BD=AC，連接OC、OD、CD，試判斷△OCD的形狀，并說明理由；
  （3）如圖2，若點C在線段OB上，點D在AB的延長線上，且AC=CD，△ACM是以AC為直角邊的等腰直角三角形（點M在第一象限），CN⊥AD于點N，求

  AD

  -

  2

  BM

  BC

  的值．
  ?
  組卷：331引用：1難度：0.4

  解析