2022年青海省西寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（2+i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，1）

  C．（-1，2）

  D．（2，-1）
  組卷：268引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)向量

  a

  =（1，x），

  b

  =（x,9），若

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．3或-3
  組卷：535引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p,q,則“￢p為假命題”是“p∧q是真命題”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：141引用：5難度：0.9

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• 4．某居民小區(qū)擬將一塊三角形空地改造成綠地．經(jīng)測(cè)量，這塊三角形空地的兩邊長(zhǎng)分別為32m和68m,它們的夾角是30°．已知改造費(fèi)用為50元/m²，那么，這塊三角形空地的改造費(fèi)用為（　　）

  A． 27200 3 元

  B． 54400 3 元

  C．27200元

  D．54400元
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析

• 5．現(xiàn)有A，B，C，D，E五人，隨意并排站成一排，那么A，B相鄰且B在A左邊的概率為（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 2 5

  D． 4 5
  組卷：190引用：7難度：0.8

  解析

• 6．若a=2021^0.21，b=sin

  2021

  5

  π，c=log₂₀₂₁0.21，則（　　）

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：74引用：3難度：0.8

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• 7．下列關(guān)于函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  si

  n

  2

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．最小正周期為π

  B．最大值為1，最小值為-1

  C．函數(shù)圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱

  D．函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn) （ π 2 ， 0 ） 對(duì)稱
  組卷：128引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = y

  后，曲線C₁：

  x

  2

  2

  +

  y²=1變?yōu)榍€C₂．
  （1）求C₂的參數(shù)方程；
  （2）設(shè)A（2，

  3

  ），點(diǎn)P是C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求△OAP面積的最大值，及此時(shí)P的坐標(biāo)．
  組卷：467引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  2

  +

  16

  x

  +

  16

  +

  |

  2

  x

  -

  2

  |

  ．
  （1）求不等式f（x）≤10的解集；
  （2）若對(duì)?x∈R，不等式3m≤f（x）總成立，設(shè)M是m的最大值，a+b=M，其中a＞-1，b＞-2，求

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  2

  的最小值．
  組卷：33引用：4難度：0.6

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