2023-2024學(xué)年重慶市渝中區(qū)求精中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．第19屆亞運(yùn)會(huì)在浙江杭州舉行，下列與杭州亞運(yùn)會(huì)相關(guān)的圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：430引用：23難度：0.8

  解析

• 2．已知三角形的兩邊a=4，b=7，則第三邊c的取值范圍是（　　）

  A．3＜c＜11

  B．7＜c＜18

  C．10＜c＜18

  D．14＜c＜22
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若

  x

  -

  3

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞3

  B．x＜2

  C．x≠3

  D．x≠2
  組卷：184引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D，E是邊AC上兩點(diǎn)，AE=DE，BD平分∠EBC，下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

  A．BE是△ABD的中線(xiàn)	B．BD是△BCE的角平分線(xiàn)
  C．∠1=∠2=∠3	D．BC是△ABE的高
  組卷：206引用：10難度：0.7

  解析

• 5．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　　）

  A．2a2+a2=3a4	B．a(chǎn)2?a4=a8
  C．（a2）4=a6	D．（-ab3）2=a2b6
  組卷：1370引用：8難度：0.5

  解析

• 6．下列分式從左到右的變形中正確的是（　　）

  A． x x （ x - 1 ） = x - 1	B． x x （ m + n ） = 1 m + n
  C． x y = x + 1 y + 1	D． 1 a - 2 = a a （ a - 2 ）
  組卷：424引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，若△ABC≌△DEF，B，E，C，F(xiàn)四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，BC=7，CF=2，則EC的長(zhǎng)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知（5-3x+mx²-6x³）（1-2x）的計(jì)算結(jié)果中不含x³的項(xiàng)，則m的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．- 1 2

  D．0
  組卷：948引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，其余每小題8分，共78分）

• 25．材料：思考的同學(xué)小斌在解決連比等式問(wèn)題：“已知正數(shù)x、y、z滿(mǎn)足

  y

  +

  z

  x

  =

  z

  +

  x

  y

  =

  x

  +

  y

  z

  ，求2x-y-z的值”時(shí)，采用了引入?yún)?shù)法k,將連比等式轉(zhuǎn)化為了三個(gè)等式，再利用等式的基本性質(zhì)求出參數(shù)k的值，進(jìn)而得出x、y、z之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題．過(guò)程如下：
  解：設(shè)

  y

  +

  z

  x

  =

  z

  +

  x

  y

  =

  x

  +

  y

  z

  =k,則有y+z=kx,z+x=ky,x+y=kz,
  將以上三個(gè)等式相加，得2（x+y+z）=k（x+y+z）
  ∵x、y、z都為正數(shù)
  ∴k=2，即

  y

  +

  z

  x

  =2
  ∴2x-y-z=0．
  仔細(xì)閱讀上述材料，解決下面的問(wèn)題：
  （1）若正數(shù)x、y、z滿(mǎn)足

  x

  2

  y

  +

  z

  =

  y

  2

  z

  +

  x

  =

  z

  2

  x

  +

  y

  =k,求k的值；
  （2）已知

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  =

  b

  +

  c

  2

  （

  b

  -

  c

  ）

  =

  c

  +

  a

  3

  （

  c

  -

  a

  ）

  ，a、b、c互不相等．求證：8a+9b+5c=0．
  組卷：1024引用：3難度：0.5

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• 26．已知：如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接DB，使得BD=DE．
  （1）如圖1，求證：AD=CE；
  （2）如圖2，取BD的中點(diǎn)F，連接AE、AF．求證：∠CAE=∠BAF．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AE于點(diǎn)H，求證：EH=3AH．
  
  組卷：148引用：1難度：0.2

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