人教A版（2019）選擇性必修第二冊《4.2 等差數列》2021年同步練習卷（6）

一、單選題

• 1．在項數為2n+1的等差數列中，所有奇數項的和為165，所有偶數項的和為150，則n等于（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：340引用：8難度：0.9

  解析

• 2．數列{a_n}為等差數列，它的前n項和為S_n，若S_n=（n+1）²+λ，則λ的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：108引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若

  OB

  =

  a

  1

  OA

  +

  a

  200

  OC

  ，且A、B、C三點共線（該直線不過原點O），則S₂₀₀=（　　）

  A．100

  B．101

  C．200

  D．201
  組卷：578引用：41難度：0.9

  解析

• 4．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²-4n+2，則|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|等于（　　）

  A．66

  B．65

  C．61

  D．56
  組卷：139引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知{a_n}為等差數列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n項和，則使得S_n達到最大值的n是（　　）

  A．21

  B．20

  C．19

  D．18
  組卷：1670引用：143難度：0.9

  解析

• 6．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則m=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：8423引用：85難度：0.9

  解析

• 7．現有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能的少，那么剩余鋼管的根數為（　　）

  A．9

  B．10

  C．19

  D．29
  組卷：251引用：17難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．設S_n是數列{a_n}的前n項和且n∈N₊，所有項a_n＞0，且S_n=

  1

  4

  a

  2

  n

  +

  1

  2

  a_n-

  3

  4

  ．
  （1）證明：{a_n}是等差數列；
  （2）求數列{a_n}的通項公式．
  組卷：526引用：4難度：0.5

  解析

• 22．求等差數列{4n+1}（1≤n≤200）與{6m-3}（1≤m≤200）的公共項之和．
  組卷：18引用：4難度：0.7

  解析