2022-2023學年江蘇省蘇州市吳江中學高二（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-3=a_n，若a_n=2020，則n=（　　）

  A．671

  B．672

  C．673

  D．674
  組卷：237引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知直線l₁：

  3

  x+y=0與直線l₂：kx-y+1=0，若直線l₁與直線l₂的夾角為60°，則實數k的值為（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． 3 或0

  D． - 2 或 - 3
  組卷：221引用：7難度：0.6

  解析

• 3．已知數列{a_n}滿足a₁=3，a_n+1=a_n+

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  ，則a_n=（　　）

  A．4- 1 n

  B．4+ 1 n

  C．2- 1 n

  D．2+ 1 n
  組卷：56引用：5難度：0.6

  解析

• 4．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_k=2，S_2k=8，則S_4k=（　　）

  A．28

  B．32

  C．16

  D．24
  組卷：494引用：4難度：0.7

  解析

• 5．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₂+a₈+a₁₁=12，則S₁₃=（　　）

  A．32

  B．42

  C．52

  D．62
  組卷：741引用：9難度：0.7

  解析

• 6．設等比數列{a_n}的公比為q,前n項和為S_n.若q＞1，

  a

  m

  +

  a

  m

  +

  2

  =

  5

  2

  a

  m

  +

  1

  ，且S_2m=9S_m，m∈N^*，則m的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：89引用：2難度：0.6

  解析

• 7．數列{a_n}中，a₁=2，對任意m,n∈N⁺，a_m+n=a_ma_n，若a_k+1+a_k+2+?+a_k+10=2¹⁵-2⁵，則k=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：524引用：11難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.）

• 21．已知數列{a_n}滿足a_n+1-2a_n+2=0，且a₁=8．
  （1）證明：數列{a_n-2}為等比數列；
  （2）設b_n=

  （

  -

  1

  ）

  n

  a

  n

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  （

  2

  n

  +

  1

  +

  1

  ）

  ，記數列{b_n}的前n項和為T_n，若對任意的n∈N*，m≥T_n恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：611引用：10難度：0.8

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• 22．已知正項數列{a_n}的前n項積為T_n，且滿足a_n=

  T

  n

  3

  T

  n

  -

  1

  （n∈N*）．
  （1）求證：數列{T_n

  -

  1

  2

  }為等比數列；
  （2）若a₁+a₂+…+a_n＞10，求n的最小值．
  組卷：323引用：3難度：0.4

  解析