2022-2023學年福建省漳州市九年級（上）期末數學試卷（北師大版B卷）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題紙的相應位置填涂。

• 1．一元二次方程7x²-2x-1=0的常數項是（　　）

  A．7

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：120引用：4難度：0.9

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• 2．小明在物理實驗課上用放大鏡觀察一個三角形器材，其中不會發生變化的量是（　　）

  A．各內角的度數	B．各邊的長度
  C．三角形的周長	D．三角形的面積
  組卷：113引用：5難度：0.6

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• 3．足球運動是一項古老的健身體育活動，源遠流長，最早起源于我國古代的一種球類游戲，后來經阿拉伯人傳到歐洲發展成現代足球．如圖，足球的表面是由正五邊形和正六邊形組成，下列關于正五邊形、正六邊形的對稱性的命題，正確的是（　　）

  A．正五邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  B．正六邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

  C．正五邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

  D．正六邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
  組卷：32引用：3難度：0.6

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• 4．某型號的手機經過連續兩次降價后，每部售價由原來的2185元降到1580元，若設平均每次降價的百分率為x,則可列出正確的方程是（　　）

  A．1580（1+x）2=2185	B．1580（1-x）2=2185
  C．2185（1-x）2=1580	D．2185（1+x）2=1580
  組卷：161引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，點A是反比例函數y=

  k

  x

  在第四象限上的點，AB⊥x軸，若S_△AOB=2，則k的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：330引用：5難度：0.7

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• 6．從一定高度拋一個瓶蓋1000次，落地后蓋面朝下的有550次，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．蓋面朝下的頻數為550	B．該試驗總次數是1000
  C．蓋面朝下的頻率為0.55	D．蓋面朝下的概率為0.5
  組卷：101引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，添加下列一個條件，能使矩形ABCD成為正方形的是（　　）

  A．BD=AC

  B．DC=AD

  C．∠AOB=60°

  D．OD=CD
  組卷：683引用：8難度：0.6

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• 8．如圖，已知△ABC與△DEF是位似圖形，DE=2AB，經過對應點B與E，C與F的兩直線交于點O，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．直線AD一定經過點O	B．∠EDF=2∠BAC
  C．B為OE的中點	D．S四邊形BCFE=3S△OBC
  組卷：193引用：6難度：0.6

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三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請在答題紙的相應位置解答。

• 24．已知直線l：y=

  3

  4

  x+3交y軸于點A，點B在線段OA上，AB=2BO．有一拋物線的頂點坐標為P（2，9），且經過點B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）動點C在拋物線的對稱軸上，動點D在直線l上，令p=BC+CD．
  ①求p的最小值；
  ②當p取最小值時，若射線CD交拋物線于點E，連結EP，求tan∠CPE的值．
  組卷：93引用：2難度：0.5

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• 25．正方形ABCD中，點E是AD的中點，EF∥CD，EF交對角線AC于點F．
  （1）如圖1，點G為CF的中點，連結DG，EG，求證：DG=EG；
  （2）如圖2，△A₁E₁F₁是由△AEF沿射線CA平移得到的，點F₁與點A重合，點M為A₁C的中點，連結E₁M交AD于點H．
  ①若AB=2，求DH的長；
  ②連結DM，DE₁，求證：△DE₁M是等腰直角三角形．
  組卷：71引用：1難度：0.1

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