2023年遼寧省沈陽市和平區中考數學零模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）

• 1．下列四個數中，比-1小的數是（　　）

  A．-3

  B． - 1 2

  C．0

  D．1
  組卷：130引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 3．據不完全統計，2022年某市的GDP生產總值約為7600億元，將數字7600億用科學記數法表示為（　　）

  A．76×102

  B．7.6×103

  C．7.6×107

  D．7.6×1011
  組卷：114引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．2m3+3m2=5m5	B．m3÷m2=m
  C．m?（m2）3=m6	D．（m-n）2=m2-n2
  組卷：155引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨

  B．若甲、乙兩組數據的平均數相同，S甲2=1.3，S乙2=4.6，則乙組數據較穩定

  C．了解全國中學生的節水意識應選用普查方式

  D．早上的太陽從東方升起是必然事件
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=144°，則∠B的度數為（　　）

  A．36°

  B．46°

  C．54°

  D．64°
  組卷：268引用：1難度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程5x²+3x-1=0根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．無法判斷
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 8．某男子足球隊隊員的年齡分布如圖所示，這些隊員年齡的眾數和中位數是（　　）

  A．5歲和23歲	B．24歲和24歲
  C．24歲和23歲	D．24歲和23.5歲
  組卷：151引用：3難度：0.6

  解析

六、（第24、25題各12分，共24分）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
  【探索發現】
  （1）AC=BC，直線m經過點C，過點A，B分別作AD⊥m于點D，BE⊥m于點E．
  ①如圖1，請直接寫出DE，AD，BE三者之間的等量關系

  ；
  ②將直線m繞著點C逆時針旋轉，使得直線m與AB邊相交且∠ACD＜45°，其他條件不變，上述結論是否成立？在圖2中畫出圖形，寫出你的結論并證明；
  【遷移運用】
  （2）如圖3，若D，E分別是AC，BC上的點，且AC=BE，AD=CE，連接AE，BD相交于點F，求∠BFE的度數；
  （3）若D，E分別是CA，BC延長線上的點，且BE=

  2

  AC，AD=

  2

  CE，直線AE，BD相交于點F，若EF=3

  3

  ，BF=5，直接寫出BE的值是

  ．
  
  組卷：674引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）與x軸交于點A（-4，0）和點B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，經過點A的直線與拋物線交于點D（-1，3），與y軸交于點E．
  （1）求直線AD的表達式；
  （2）求拋物線的表達式和頂點P的坐標；
  （3）點F是x軸下方拋物線上的一個動點，使△ADF的面積為

  27

  2

  ，請直接寫出點F的坐標為

  ；
  （4）點M是線段OA上一動點，點N是線段AE上一動點，且AM=EN，請直接寫出EM+ON的最小值為

  ．
  
  組卷：454引用：1難度：0.3

  解析