2022-2023學年山東省東營市東營區勝利一中九年級（上）質檢數學試卷

一、選擇題：每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。

• 1．在平面直角坐標系中，點A（-1，-2）落在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1061引用：12難度：0.8

  解析

• 2．已知△ABC∽△DEF，

  AB

  DE

  =

  1

  2

  ，若BC=2，則EF=（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：2103引用：19難度：0.8

  解析

• 3．已知二次函數y=2x²-4x+5，當函數值y隨x值的增大而增大時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：4358引用：21難度：0.6

  解析

• 4．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-2，下列結論正確的是（　　）

  A．a＜0

  B．c＞0

  C．當x＜-2時，y隨x的增大而減小

  D．當x＞-2時，y隨x的增大而減小
  組卷：3265引用：16難度：0.6

  解析

• 5．某廠家今年一月份的口罩產量是30萬個，三月份的口罩產量是50萬個，若設該廠家一月份到三月份的口罩產量的月平均增長率為x.則所列方程為（　　）

  A．30（1+x）2=50	B．30（1-x）2=50
  C．30（1+x2）=50	D．30（1-x2）=50
  組卷：1592引用：27難度：0.8

  解析

• 6．拋物線y=x²+3上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若y₁＜y₂，則下列結論正確的是（　　）

  A．0≤x1＜x2	B．x2＜x1≤0
  C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2	D．以上都不對
  組卷：4180引用：14難度：0.6

  解析

• 7．如圖，平行于x軸的直線與函數y=

  k

  1

  x

  （k₁＞0，x＞0），y=

  k

  2

  x

  （k₂＞0，x＞0）的圖象分別相交于A，B兩點，點A在點B的右側，C為x軸上的一個動點，若△ABC的面積為6，則k₁-k₂的值為（　　）

  A．12

  B．-12

  C．6

  D．-6
  組卷：2015引用：5難度：0.6

  解析

• 8．不等式組

  3 x - 2 ＜ 2 （ x + 1 ）

  x - 1 2 ＞ 1

  的解集是（　　）

  A．x＜3

  B．無解

  C．2＜x＜4

  D．3＜x＜4
  組卷：991引用：4難度：0.8

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三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程成演算步驟.

• 24．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（m,0）兩點，與y軸交于點C（0，5）．
  （1）求b,c,m的值；
  （2）如圖1，點D是拋物線上位于對稱軸右側的一個動點，且點D在第一象限內，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，作y軸的平行線交x軸于點G，過點E作EF⊥x軸，垂足為點F，當四邊形DEFG的周長最大時，求點D的坐標；
  （3）如圖2，點M是拋物線的頂點，將△MBC沿BC翻折得到△NBC，NB與y軸交于點Q，在對稱軸上找一點P，使得△PQB是以QB為直角邊的直角三角形，求出所有符合條件的點P的坐標．
  
  組卷：2177引用：6難度：0.3

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• 25．綜合與實踐
  【問題情境】
  數學活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，E是BC的中點，AE⊥EP，EP與正方形的外角∠DCG的平分線交于P點．試猜想AE與EP的數量關系，并加以證明；
  【思考嘗試】
  （1）同學們發現，取AB的中點F，連接EF可以解決這個問題．請在圖1中補全圖形，解答老師提出的問題．
  【實踐探究】
  （2）希望小組受此問題啟發，逆向思考這個題目，并提出新的問題：如圖2，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動點（點E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，連接CP，可以求出∠DCP的大小，請你思考并解答這個問題．
  【拓展遷移】
  （3）突擊小組深入研究希望小組提出的這個問題，發現并提出新的探究點：如圖3，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動點（點E，B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，連接DP．知道正方形的邊長時，可以求出△ADP周長的最小值．當AB=4時，請你求出△ADP周長的最小值．
  
  組卷：3230引用：19難度：0.3

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