2001年第16屆江蘇省初中數學競賽試卷（七年級A卷）

一、選擇題（共6小題，每小題8分，滿分48分）

• 1．如果|x-1|+x-1=0，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：113引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知n為整數，現有兩個代數式：（1）2n+3，（2）4n-1，其中，能表示“任意奇數”的（　　）

  A．只有（1）

  B．只有（2）

  C．有（1）和（2）

  D．一個也沒有
  組卷：335引用：5難度：0.7

  解析

• 3．“△”表示一種運算符號，其意義是：a△b=2a-b,如果x△（1△3）=2，那么x等于（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．2
  組卷：5236引用：20難度：0.5

  解析

• 4．把10個相同的小正方體按如圖的位置堆放，它的外表會有若干個小正方形，如果將圖中標有字母P的一個小正方體搬去，這時外表含有的小正方形的個數與搬動前相比（　　）

  A．不增不減

  B．減少一個

  C．減少2個

  D．減少3個
  組卷：564引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如果有理數a,b,c滿足a＜b＜0＜c,那么代數式

  bc

  -

  ac

  a

  b

  2

  c

  3

  的值（　　）

  A．必為正數

  B．必為負數

  C．可正可負

  D．可能為0
  組卷：493引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題，滿分64分）

• 15．實驗與操作：
  小明是一位動手能力很強的同學，他用橡皮泥做成一個棱長為4cm的正方體．
  （1）如圖1所示，在頂面中心位置處從上到下打一個邊長為1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥塊的表面積為

  cm²；
  （2）如果在第（1）題打孔后，再在正面中心位置（如圖2中的虛線所示）從前到后打一個邊長為1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥塊的表面積為

  cm²；
  （3）如果把（1）、（2）中的邊長為1cm的通孔均改為邊長為acm（a≠1）的通孔，能否使橡皮泥塊的表面積為118cm²？如果能，求出a,如果不能，請說明理由．
  
  組卷：3286引用：11難度：0.3

  解析

• 16．如圖所示，有一張長為3、寬為1的長方形紙片，現要在這張紙片上畫兩個小長方形，使小長方形的每條邊都與大長方形的一邊平行，并且每個小長方形的長與寬之比也都為3：1，然后把它們剪下，這時，所剪得的兩張小長方形紙片的周長之和有最大值．求這個最大值．
  組卷：138引用：1難度：0.3

  解析