2022-2023學年上海市長寧區婁山中學七年級（上）月考數學試卷

一、填空題。

• 1．x的一半與y的差用代數式可表示為

  ．
  組卷：77引用：3難度：0.5

  解析

• 2．在①3；②x+y；③

  -

  4

  7

  a

  3

  b

  ；④

  2

  x

  -

  3

  y

  +

  4

  5

  ；⑤

  S

  =

  1

  2

  ah

  ；⑥

  1

  a

  中，單項式有

  ，多項式有

  ，代數式有

  ．（填序號）
  組卷：57引用：2難度：0.9

  解析

• 3．多項式

  2

  x

  3

  y

  -

  7

  xy

  +

  2

  3

  x

  3

  y

  +

  4

  xy

  -

  1

  是

  次

  項式．
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知單項式-y^2mxⁿ⁺¹與

  1

  2

  x

  2

  n

  y

  m

  -

  1

  是同類項，則m+n的值為

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 5．計算：
  （1）

  （

  -

  1

  4

  ）

  2022

  ×

  （

  -

  4

  ）

  2024

  =

  ．
  （2）102×98=

  ．
  組卷：43引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若3^x=4，3^y=3，則3^3x+y=

  ．
  組卷：86引用：2難度：0.6

  解析

• 7．125^x=5^x+1，則x=

  ．
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

四、簡答題。

• 21．先化簡，再求值：

  2

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  -

  5

  x

  （

  -

  x

  +

  3

  y

  ）

  +

  4

  x

  （

  -

  4

  x

  2

  -

  5

  2

  y

  ）

  ，其中x=-1，y=2．
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析

• 22．定義：對于依次排列的多項式x+a、x+b、x+c、x+d（a、b、c、d是常數），當他們滿足（x+a）（x+d）-（x+b）（x+c）=M，且M是常數時，則稱a、b、c、d是一組平衡數，M是該組平衡數的平衡因子，例如，對于多項式x+2、x+1、x+6、x+5來說因為（x+2）（x+5）-（x+1）（x+6）=（x²+7x+10）-（x²+7x+6）=4，所以2、1、6、5是一組平衡數，4是該組平衡數的平衡因子．
  （1）已知2、4、7、9是一組平衡數，則該組平衡數的平衡因子M=（x+2）（x+9）-（x+4）（x+7）=

  ．
  （2）若-4、2、m、3是一組平衡數，求m的值．
  （3）當a、b、c、d之間滿足怎樣的數量關系時，他們是一組平衡數？
  組卷：361引用：4難度：0.5

  解析