當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學年廣東省深圳市華附集團九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/6 11:0:2

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）

1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　　）
A．當AB=BC時，它是菱形
B．當AC⊥BD時，它是菱形
C．當AC=BD時，它是正方形
D．當∠ABC=90°時，它是矩形
組卷：1496引用：59難度：0.6
解析
2．某校舉行演講比賽，小李、小吳與另外兩位同學闖入決賽，則小李和小吳獲得前兩名的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
組卷：1153引用：8難度：0.5
解析
3．若x₁，x₂是方程x²+x-12=0的兩個根，則（　　）
A．x₁+x₂=1 B．x₁-x₂=1 C．x₁+x₂=-1 D．x₁?x₂=12
組卷：217引用：3難度：0.7
解析
4．某樂器上的一根弦AB=110cm,兩個端點A、B固定在樂器面板上，支撐點C是AB的黃金分割點，且AC＞BC，則AC的長為（　　）
A．
55
（
5
+
1
）
cm
B．
55
（
5
-
1
）
cm
C．
55
（
3
-
5
）
cm
D．
55
（
3
+
5
）
cm
組卷：111引用：1難度：0.6
解析
5．如圖，直線a∥b∥c,直線AC分別交a,b,c于點A，B，C，直線DF分別交a,b,c于點D，E，F，若DE=2EF，AC=9，則AB的長為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：120引用：1難度：0.7
解析
6．如果關于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k＞1 D．k≤1且k≠0
組卷：594引用：16難度：0.9
解析
7．某品牌新能源汽車2020年的銷售量為20萬輛，隨著消費人群的不斷增多，該品牌新能源汽車的銷售量逐年遞增，2022年的銷售量比2020年增加了31.2萬輛．如果設從2020年到2022年該品牌新能源汽車銷售量的平均年增長率為x,那么可列出方程是（　　）
A．20（1+2x）=31.2 B．20（1+2x）-20=31.2
C．20（1+x）²=31.2 D．20（1+x）²-20=31.2
組卷：1631引用：10難度：0.5
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三、解答題（本大題共7小題，共55分）

21．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊BC上，
BD
=
1
3
BC
，將線段DB繞點D順時針旋轉至DE，記旋轉角為α，連接BE，CE，以CE為斜邊在其一側作等腰直角三角形CEF，連接AF．
（1）如圖1，當α=180°時，線段AF與線段BE的數量關系為
．
（2）當0°＜α＜180°時，
①如圖2，（1）中線段AF與線段BE的數量關系是否仍然成立？請說明理由；
②如圖3，當BC=15，且點B，E，F三點共線時，求線段AF的長．
組卷：232引用：1難度：0.2
解析
22．在綜合實踐課上，老師組織同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學活動．有一張矩形紙片ABCD，點E在射線AB上，現將矩形折疊，折痕為DE，點A的對應點記為點F．
（1）操作發現：如圖1，若點F恰好落在矩形ABCD的邊BC上，直接寫出一個與△BEF相似的三角形；
（2）深入探究：如圖2，若點F落在矩形ABCD的邊BC的下方時，EF、DF分別交BC于點M、N，過點F作FG⊥BC，FH⊥DC，垂足分別為點G、H，當點G是BC的中點時，試判斷△DEF與△DFH是否相似，并證明你的結論；
（3）問題解決：在（2）的條件下，若AD=3，BE=
3
3
，求CH的長．
組卷：410引用：2難度：0.5
解析