2023年遼寧省丹東市鳳城市中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案涂在答題卡上．

• 1．若一個數的相反數是5，則這個數是（　?。?/h2>

  A．5

  B．0或5

  C．±5

  D．-5
  組卷：606引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 5 + 2 = 7	B．7m-4m=3
  C．a5?a3=a8	D．（ 1 3 a3）2= 1 9 a9
  組卷：915引用：11難度：0.7

  解析

• 3．如圖，正三棱柱的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：423引用：121難度：0.9

  解析

• 4．為落實“雙減”政策，學校隨機調查了部分學生一周平均每天的睡眠時間，統計結果如表，則這些被調查學生睡眠時間的眾數和中位數分別是（　?。?br />

  時間/小時	7	8	9	10
  人數	7	9	11	3

  A．9，8

  B．9，8.5

  C．10，9

  D．11，8.5
  組卷：249引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，∠AED=∠C，若AD=3，△AED的面積為4，四邊形BCDE的面積為12，那么AB的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：50引用：2難度：0.6

  解析

• 6．人類的性別是由一對性染色體（X，Y）決定，當染色體為XX時，是女性；當染色體為XY時，是男性．如圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個小孩，該小孩為女孩的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：1490引用：11難度：0.5

  解析

• 7．關于x的一元二次方程（1-a）x²+2x-1=0有兩個實數根，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≥2

  B．a≤2且a≠1

  C．a＞2

  D．a＜2且a≠1
  組卷：306難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．12

  B．6

  C．7 2

  D． 5 2
  組卷：160引用：2難度：0.5

  解析

七、（滿分12分）

• 25．如圖①，E在AB上，△ACB、△ADE都為等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°，連接DB，以DE、DB為邊作平行四邊形DBFE，連接FC、DC．
  
  （1）求證：CD=CF；CD⊥CF；
  （2）將圖①中△ADE繞A點順時針旋轉，其它條件不變，如圖②，（1）的結論是否成立？說明理由．
  （3）將圖①中的△ADE繞A點順時針旋轉a°，0＜α≤360，其它條件不變，當四邊形DBFE為矩形時，直接寫出α的值．
  組卷：445難度：0.2

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八、（滿分14分）

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與坐標軸交于A（4，0），B（-1，0）兩點，直線AC：y=2x-8交y軸于點C．點E為直線AD上方拋物線上一動點，過點E作x軸的垂線，垂足為G，EG分別交直線AC，AD于點F，H．
  （1）求拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c的表達式；
  （2）當GH=1時，連接AE，求△AEH的面積；
  （3）Q是y軸上一點，當四邊形AFQH是矩形時，請直接寫出點Q的坐標；
  （4）在（3）的條件下，第四象限有一動點P，滿足PQ=PC+3，請直接寫出△PQA周長的最小值．
  組卷：997引用：3難度：0.1

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