2023-2024學年山東省濟南市歷城區等兩地九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．若

  a

  b

  =

  5

  4

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 9 4

  D． 9 5
  組卷：861引用：11難度：0.8

  解析

• 2．榫卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結構方式，是我國工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進部分叫卯，如圖是某個部件“卯”的實物圖，它的俯視圖是（　　）
  ?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：666引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知關于x的方程x²-2x+m-1=0，若方程的一個根為1，則m的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．1
  組卷：136引用：4難度：0.9

  解析

• 4．一個口袋中有紅球、白球共20個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發現有40次摸到白球．請你估計這個口袋中有（　　）個白球．

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：814引用：8難度：0.6

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

  B．菱形的對角線互相垂直且平分

  C．菱形的對角線相等且互相平分

  D．對角線互相平分的四邊形是矩形
  組卷：409引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC∽△ADE，若∠A=60°，∠ABC=45°，那么∠E=（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．60°

  D．45°
  組卷：1059引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx+1（k≠0）和

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2695引用：14難度：0.5

  解析

• 8．為執行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經過兩次降價，每盒零售價由16元降為9元，設平均每次降價的百分率是x,則根據題意，下列方程正確的是（　　）

  A．16（1-x）2=9

  B．16（1-x2）=9

  C．9（1-x）2=16

  D．9（1+x2）=16
  組卷：1093引用：18難度：0.5

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖1，一次函數y=

  1

  2

  x+1的圖象分別與x軸，y軸交于點A，C，與反比例函數y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象交于點P，已知點P的縱坐標為4，PB⊥x軸，垂足為點B．
  （1）求m的值；
  （2）點Q是函數y=

  m

  x

  （x＞0）圖象上點P左側一點，且△BPQ的面積為6，求點Q的坐標；
  （3）如圖2，點M是函數y=

  m

  x

  （x＞0）圖象上點P右側的一個動點，過點M作MD⊥AP于點D，若∠PMD=45°，求點M的坐標．
  ?
  組卷：763引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D在射線AC上，連接BD，將DB繞點D逆時針旋轉α，得到線段DE，連接BE，CE．
  （1）當點D落在線段AC上時，
  ①如圖1，當α=60°時，請直接寫出線段CE與線段AD的數量關系是

  ，∠DCE=

  °；
  ②如圖2，當α=90°時，請判斷線段CE與AD的數量關系，并給出證明；
  （2）當α=90°時，若AD=3CD，過點A作AN∥DE交BD于點N，猜想CE與AN的數量關系并說明理由．?
  
  組卷：441引用：2難度：0.1

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