2023年重慶市銅梁區中考數學質檢試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題中，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．3的相反數是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1553引用：535難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體中，三視圖的三個視圖完全相同的幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：457引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a3=a5

  B．（a2）3=a5

  C．a2+a3=a5

  D．a3÷a2=1
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 4．不等式組

  3 x + 3 ≥ 0

  x - 2 ≤ 0

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,直線c與a,b相交，∠1=58°，則∠3的度數為（　　）

  A．132°

  B．122°

  C．68°

  D．58°
  組卷：130難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點O為位似中心，

  OA

  =

  1

  2

  OA

  ′

  ，則△ABC與△A′B′C′的周長之比是（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：2

  D．1：1
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點A在⊙O上，圓心角∠BOD=80°，則圓周角∠BCD的度數為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．120°

  C．140°

  D．160°
  組卷：159引用：1難度：0.5

  解析

• 8．估計

  78

  ÷

  6

  +

  1

  的值應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：27引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，其中第19題8分；第20-26題每小題8分，共78分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于A（-2，0），B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為直線x=1，
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，P是線段BC上方拋物線上一動點，過P作PM∥AB交BC于M，PN∥OC交BC于N，求PM+PN的最大值及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，將拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）向左平移4個單位長度得到新拋物線，新拋物線與原拋物線交于點D，E為直線BC上一動點，F是坐標平面上一點，P為（2）中PM+PN取最大值時的點，當以D，P，E，F為頂點的四邊形是菱形時，直接寫出所有符合條件的點F的坐標．
  
  組卷：275引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，∠ABC=45°，

  AB

  =

  2

  2

  ，M為BC上一動點，以BM為邊作等邊△BMN．
  （1）如圖1，若AM⊥BC，求△BMN的面積；
  （2）如圖2，在AC上取一點D，使AD=AB，連接BD．將△BMN繞著點B逆時針旋轉，使M落在BD上，連接ND，取ND的中點G，連接AG，AM．請你猜想AG與AM的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）在（2）的條件下，若M在直線BD上運動，連接MG，當MG取最小值時，直接寫出

  S

  △

  AGM

  S

  △

  BMN

  的值．
  
  組卷：140引用：1難度：0.1

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