2020-2021學年山東省棗莊市滕州一中高一（下）練習數學試卷（6.9）

一、單項選擇題:

• 1．若sin（

  π

  3

  -α）=-

  1

  3

  ，則cos（

  π

  3

  +2α）=（　　）

  A． - 7 9

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 7 9
  組卷：74引用：8難度：0.7

  解析

• 2．已知四棱錐P-ABCD的頂點都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD為正三角形，AB=2AD=4，則球O的表面積為（　　）

  A． 56 π 3

  B． 64 π 3

  C．24π

  D． 80 π 3
  組卷：637引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若以連續擲兩枚骰子分別得到的點數m、n作為點P的橫、縱坐標，則點P落在圓x²+y²=9內的概率為（　　）

  A． 5 36

  B． 2 9

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：86引用：6難度：0.9

  解析

• 4．某學校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若低于60分的人數是15人，則該班的學生人數是（　　）

  A．45

  B．50

  C．55

  D．60
  組卷：768引用：56難度：0.9

  解析

• 5．已知

  |

  OA

  |

  =

  2

  ，

  |

  OB

  |

  =

  3

  ，

  ∠

  AOB

  =

  120

  °

  ，點C在∠AOB內，且∠AOC=30°，設

  OC

  =

  m

  OA

  +

  n

  OB

  （

  m

  ,

  n

  ∈

  R

  ）

  ，則

  m

  n

  =（　　）

  A． 3

  B． 3 3

  C． 1 2

  D．2
  組卷：97引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若將函數y=sin（6x+

  π

  4

  ）圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再將所得圖象沿x軸向右平移

  π

  8

  個單位長度，則所得圖象的一個對稱中心是（　　）

  A．（ π 16 ，0）

  B．（ π 9 ，0）

  C．（ π 4 ，0）

  D．（ π 2 ，0）
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別為棱AD，D₁D的中點，則異面直線MN與AC所成的角大小為（　　）

  A．30°

  B．90°

  C．60°

  D．120°
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區域內作答．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．△ABC中，D為BC的中點，O為外心，點M滿足

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  =

  OM

  ．
  （1）證明：

  AM

  =2

  OD

  ；
  （2）若|

  BA

  +

  BC

  |=|

  AC

  |=6，設AD與OM相交于點P，E，F關于點P對稱，且|

  EF

  |=2，求

  AE

  ?

  CF

  的取值范圍．
  組卷：174引用：4難度：0.6

  解析

• 22．A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗，每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效，若在一個試驗組中，服用A有效的白鼠的只數比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組，設每只小白鼠服用A有效的概率為

  2

  3

  ，服用B有效的概率為

  1

  2

  ．
  （1）求一個試驗組為甲類組的概率；
  （2）觀察3個試驗組，求這3個試驗組中至少有一個甲類組的概率．
  組卷：93引用：2難度：0.6

  解析